Шпаргалка по AsciiMath

AsciiMath записывает формулы так, как вы набрали бы их в сообщении: sqrt(x^2+1), a/b, sum_(n=1)^oo. Здесь собраны все символы, их вид и получаемый LaTeX, а ещё поле, чтобы попробовать свои.

Из AsciiMath в LaTeX

Наберите AsciiMath

Примеры:

Как это выглядит

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}} = \frac{π ^{2}}{6}

LaTeX

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}} = \frac{\pi^{2}}{6}

Преобразование выполняется в браузере тем же кодом, которым live-math верстает листы. Здесь десятичные числа пишутся с точкой: 3.14.

Что такое AsciiMath

AsciiMath — разметка для математики, созданная, чтобы быстро набирать и легко читать ещё до вёрстки. Дроби, степени и корни записываются как на калькуляторе: (a+1)/(b+1), x^(n+1), sqrt(x); символы — короткие слова: oo для $\infty$ , -> для $\to$ , in для $\in$ . Скобки растут сами, а матрица — это список строк.

Её создал Peter Jipsen для записи математики на веб-страницах; MathJax и AsciiDoc тоже её понимают. На этой странице — символы live-math, которые добавляют названия функций из итальянских учебников и операторы линейной алгебры.

AsciiMath или LaTeX?

LaTeX — стандарт для печатной математики и правильный инструмент для статьи или диссертации. Но писать им во время объяснения медленно: фигурные скобки, обратные косые черты и \frac{}{} на каждом шаге. AsciiMath говорит то же самое примерно за две трети символов, а на выходе даёт LaTeX: каждую формулу можно преобразовать, а весь лист экспортировать в файл LaTeX.

На этом построена live-math: вы печатаете AsciiMath на уроке, а ученики видят вёрстку по мере письма, с графиками из одной строки. Посмотрите на главной странице или откройте редактор.

Все символы

В каждой строке — что можно набрать (любая из форм), как это выглядит и LaTeX. Пробелы только разделяют: sinx и sin x дают одно и то же.

Дроби, индексы и корни

/ делает дробь из того, что стоит непосредственно до и после него: символа, числа или группы в скобках. ^ и _ делают то же для показателей и индексов. Скобки вокруг числителя, знаменателя, показателя или индекса не показываются: (a+1)/(b+1) — это $\frac{a + 1}{b + 1}$ , x^(n+1) — $x^{n + 1}$ . Чтобы их оставить, удвойте: ((a+b))/2 — это $\frac{( a + b )}{2}$ . В остальных местах скобки остаются: (a+b)^2 — это $(a + b)^{2}$ .

x^2

x^{2}

x^{2}

x_1

x_{1}

x_{1}

x_1^2

x_{1}^{2}

x_{1}^{2}

x^(n+1)

x^{n + 1}

x^{n + 1}

a/b

\frac{a}{b}

\frac{a}{b}

(a+1)/(b+1)

\frac{a + 1}{b + 1}

\frac{a + 1}{b + 1}

frac(a)(b)

\frac{a}{b}

\frac{a}{b}

sqrt x Sqrt x

x

\sqrt{x}

sqrt(x+1)

x + 1

\sqrt{x + 1}

root(3)(x)

3 x

\sqrt[3]{x}

stackrel(def)(=)

= d e f

\stackrel{d e f}{=}

overset(*)(=)

= \cdot

\overset{\cdot}{=}

underset(x->0)(=)

x \to 0 =

\underset{x \to 0}{=}

cancel(x)

x

\cancel{x}

color(red)(x^2)

x^{2}

\textcolor{red}{x^{2}}

color окрашивает только свой аргумент; принимает названия цветов (red, blue, green, orange, purple…).

Греческие буквы

alpha

α

\alpha

beta

β

\beta

gamma

γ

\gamma

Gamma

Γ

\Gamma

delta

δ

\delta

Delta

Δ

\Delta

epsilon epsi

ϵ

\epsilon

varepsilon

ε

\varepsilon

zeta

ζ

\zeta

eta

η

\eta

theta

θ

\theta

Theta

Θ

\Theta

vartheta

ϑ

\vartheta

iota

ι

\iota

kappa

κ

\kappa

lambda lamda

λ

\lambda

Lambda Lamda

Λ

\Lambda

mu

μ

\mu

nu

ν

\nu

xi

ξ

\xi

Xi

Ξ

\Xi

pi

π

\pi

Pi

Π

\Pi

rho

ρ

\rho

sigma

σ

\sigma

Sigma

Σ

\Sigma

tau

τ

\tau

upsilon

υ

\upsilon

phi

ϕ

\phi

Phi

Φ

\Phi

varphi

φ

\varphi

chi

χ

\chi

psi

ψ

\psi

Psi

Ψ

\Psi

omega

ω

\omega

Omega

Ω

\Omega

Операции

a + b

a + b

a + b

a - b

a - b

a - b

a * b a cdot b

a \cdot b

a \cdot b

a ** b a ast b

a * b

a \ast b

a *** b a star b

a ⋆ b

a \star b

a xx b a times b

a \times b

a \times b

a -: b a div b a divide b

a \div b

a \div b

a // b

a / b

a / b

A \\ B A backslash B

A \ B

A \backslash B

A setminus B

A ∖ B

A \setminus B

a +- b a pm b

a \pm b

a \pm b

f @ g f circ g

f \circ g

f \circ g

a o+ b a oplus b

a \oplus b

a \oplus b

a ox b a otimes b

a \otimes b

a \otimes b

a o. b a odot b

a ⊙ b

a \odot b

p ^^ q p wedge q

p \land q

p \wedge q

p vv q p vee q

p \lor q

p \vee q

A nn B A cap B

A \cap B

A \cap B

A uu B A cup B

A \cup B

A \cup B

A |>< B A ltimes B

A ⋉ B

A \ltimes B

A ><| B A rtimes B

A ⋊ B

A \rtimes B

A |><| B A bowtie B

A ⋈ B

A \bowtie B

a mod n

a mod n

a \operatorname{mod} n

Большие операторы, пределы, интегралы

Пределы идут после _ и ^; в скобках, когда в них больше одного символа. На отдельной строке они ставятся над и под оператором.

sum_(n=1)^oo a_n

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

prod_(i=1)^n x_i

\prod_{i = 1}^{n} x_{i}

\prod_{i = 1}^{n} x_{i}

int_a^b f(x) dx

\int_{a}^{b} f (x) d x

\int_{a}^{b} f{{\left ( x \right )}} \mathop{}\!dx

oint_gamma f(z) dz

\oint_{γ} f (z) d z

\oint_{\gamma} f{{\left ( z \right )}} \mathop{}\!dz

lim_(x->0) f(x)

lim_{x \to 0} f (x)

\lim_{x \to 0} f{{\left ( x \right )}}

Lim_(n->oo) a_n

Lim_{n \to \infty} a_{n}

\operatorname{Lim}_{n \to \infty} a_{n}

limsup_(n->oo) a_n

lim sup_{n \to \infty} a_{n}

\limsup_{n \to \infty} a_{n}

liminf_(n->oo) a_n

lim inf_{n \to \infty} a_{n}

\liminf_{n \to \infty} a_{n}

max_(x in A) f(x)

max_{x \in A} f (x)

\max_{x \in A} f{{\left ( x \right )}}

min_(x in A) f(x)

min_{x \in A} f (x)

\min_{x \in A} f{{\left ( x \right )}}

sup A

sup A

\sup A

inf A

in f A

\inf A

lub A

lub A

\operatorname{lub} A

glb A

glb A

\operatorname{glb} A

dim V

dim V

\dim V

^^^_(i in I) p_i bigwedge_(i in I) p_i

⋀_{i \in I} p_{i}

\bigwedge_{i \in I} p_{i}

vvv_(i in I) p_i bigvee_(i in I) p_i

⋁_{i \in I} p_{i}

\bigvee_{i \in I} p_{i}

nnn_(i in I) A_i bigcap_(i in I) A_i

⋂_{i \in I} A_{i}

\bigcap_{i \in I} A_{i}

uuu_(i in I) A_i bigcup_(i in I) A_i

⋃_{i \in I} A_{i}

\bigcup_{i \in I} A_{i}

Отношения

a = b

a = b

a = b

a != b a ne b

a \neq = b

a \ne b

a < b a lt b

a < b

a < b

a > b a gt b

a > b

a > b

a <= b a le b

a \leq b

a \le b

a lt= b a leq b

a \leq b

a \leq b

a >= b a ge b

a \geq b

a \ge b

a gt= b a geq b

a \geq b

a \geq b

a -< b a -lt b a prec b

a ≺ b

a \prec b

a -<= b a preceq b

a ⪯ b

a \preceq b

a >- b a succ b

a ≻ b

a \succ b

a >-= b a succeq b

a ⪰ b

a \succeq b

x in A

x \in A

x \in A

x !in A x notin A

x \in / A

x \notin A

A sub B A subset B

A \subset B

A \subset B

A sube B A subseteq B

A \subseteq B

A \subseteq B

A supset B

A \supset B

A \supset B

A supe B A supseteq B

A \supseteq B

A \supseteq B

a -= b a equiv b

a \equiv b

a \equiv b

a ~= b a cong b

a ≅ b

a \cong b

a ~~ b a approx b

a \approx b

a \approx b

a prop b a propto b

a \propto b

a \propto b

a := b

a := b

a := b

a :|: b

a ∣ : b

a \rvert : b

Логика

p and q

p and q

p \quad\text{and}\quad q

p or q

p or q

p \quad\text{or}\quad q

not p neg p

\neg p

\neg p

p => q

p \Rightarrow q

p \Rightarrow q

p implies q

p ⟹ q

p \implies q

p <=> q

p \Leftrightarrow q

p \Leftrightarrow q

p iff q

p ⟺ q

p \iff q

y = 1 if x > 0

y = 1 if x > 0

y = 1 \quad\text{if}\quad x > 0

AA x forall x

\forall x

\forall x

EE x exists x

\exists x

\exists x

_|_ bot

⊥

\bot

TT top

⊤

\top

p |-- q p vdash q

p ⊢ q

p \vdash q

p |== q p models q

p ⊨ q

p \models q

:. therefore

∴

\therefore

:' because

∵

\because

Скобки

Скобки растут вместе с содержимым. {: x :} — невидимая пара, удобная для группировки; (: :) — угловые скобки. |x| — модуль: вертикальные черты образуют пары внутри скобок, поэтому |x - a| < delta читается так, как выглядит.

(x)

(x)

{\left ( x \right )}

[x]

[x]

{\left [ x \right ]}

{x}

{x}

{\left \lbrace x \right \rbrace}

|x|

∣ x ∣

{\left \lvert x \right \rvert}

(: x :) << x >> langle x rangle

⟨ x ⟩

{\left \langle x \right \rangle}

|: x :|

∣ x ∣

{\left \lvert x \right \rvert}

{: x :}

x

{\left . x \right .}

lbrace x rbrace

{x}

{\left \lbrace x \right \rbrace}

abs(x) Abs(x)

∣ x ∣

{\left | x \right |}

norm(x)

∥ x ∥

{\left \| x \right \|}

floor(x) |__ x __| lfloor x rfloor

⌊ x ⌋

{\left \lfloor x \right \rfloor}

ceil(x) |~ x ~| lceil x rceil lceiling x rceiling

⌈ x ⌉

{\left \lceil x \right \rceil}

Стрелки

uarr uparrow

↑

\uparrow

darr downarrow

↓

\downarrow

rarr rightarrow

\to

\rightarrow

-> to

\to

\to

>-> rightarrowtail

↣

\rightarrowtail

->> twoheadrightarrow

↠

\twoheadrightarrow

>->> twoheadrightarrowtail

↠

\twoheadrightarrow

x |-> y x mapsto y

x \mapsto y

x \mapsto y

larr leftarrow

\leftarrow

\leftarrow

harr leftrightarrow

\leftrightarrow

\leftrightarrow

rArr Rightarrow

\Rightarrow

\Rightarrow

lArr Leftarrow

\Leftarrow

\Leftarrow

hArr Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

Функции

Имя функции набирается прямым шрифтом, а аргумент идёт следом — со скобками или без: sin x, sin(x), sin^2 x. f и g — функции только перед скобкой: f(x), а f g остаётся произведением.

sin x

sin x

\sin{x}

cos x

cos x

\cos{x}

tan x

tan x

\tan{x}

cot x

cot x

\cot{x}

sec x

sec x

\sec{x}

csc x

csc x

\csc{x}

arcsin x

arcsin x

\arcsin{x}

arccos x

arccos x

\arccos{x}

arctan x

arctan x

\arctan{x}

sinh x

sinh x

\sinh{x}

cosh x

cosh x

\cosh{x}

tanh x

tanh x

\tanh{x}

coth x

coth x

\coth{x}

sech x

sech x

\operatorname{sech}{x}

csch x

csch x

\operatorname{csch}{x}

exp x

exp x

\exp{x}

log x

lo g x

\log{x}

ln x

ln x

\ln{x}

det A

det A

\det{A}

gcd(a, b)

g cd (a, b)

\gcd{{\left ( a , b \right )}}

lcm(a, b)

lcm (a, b)

\operatorname{lcm}{{\left ( a , b \right )}}

f(x)

f (x)

f{{\left ( x \right )}}

g(x)

g (x)

g{{\left ( x \right )}}

Имена с заглавной буквы

Sin x

Sin x

\operatorname{Sin}{x}

Cos x

Cos x

\operatorname{Cos}{x}

Tan x

Tan x

\operatorname{Tan}{x}

Cot x

Cot x

\operatorname{Cot}{x}

Sec x

Sec x

\operatorname{Sec}{x}

Csc x

Csc x

\operatorname{Csc}{x}

Arcsin x

Arcsin x

\operatorname{Arcsin}{x}

Arccos x

Arccos x

\operatorname{Arccos}{x}

Arctan x

Arctan x

\operatorname{Arctan}{x}

Sinh x

Sinh x

\operatorname{Sinh}{x}

Cosh x

Cosh x

\operatorname{Cosh}{x}

Tanh x

Tanh x

\operatorname{Tanh}{x}

Log x

Log x

\operatorname{Log}{x}

Ln x

Ln x

\operatorname{Ln}{x}

Итальянские названия и линейная алгебра

Названия из итальянских учебников и операторы линейной алгебры. Im — это образ только перед скобкой: Im(f), а Im z остаётся произведением.

sen x

sen x

\operatorname{sen}{x}

arcsen x

arcsen x

\operatorname{arcsen}{x}

tg x

tg x

\operatorname{tg}{x}

arctg x

arctg x

\operatorname{arctg}{x}

cotg x

cotg x

\operatorname{cotg}{x}

arccotg x

arccotg x

\operatorname{arccotg}{x}

sh x

sh x

\operatorname{sh}{x}

ch x

ch x

\operatorname{ch}{x}

th x

th x

\operatorname{th}{x}

settsh x

settsh x

\operatorname{settsh}{x}

settch x

settch x

\operatorname{settch}{x}

rg A

rg A

\operatorname{rg}{A}

rank A

rank A

\operatorname{rank}{A}

Ker f

Ker f

\operatorname{Ker}{f}

Im(f)

Im (f)

\operatorname{Im}{{\left ( f \right )}}

tr A

tr A

\operatorname{tr}{A}

span(v, w)

span (v, w)

\operatorname{span}{{\left ( v , w \right )}}

Диакритические знаки

hat x

x^

\hat{x}

bar x overline(x)

x

\overline{x}

vec v

v

\vec{v}

tilde x

x ~

\tilde{x}

dot x

x ˙

\dot{x}

ddot x

x ¨

\ddot{x}

ul(x) underline(x)

x

\underline{x}

ubrace(1+2)_3 underbrace(1+2)_3

3 1 + 2

\underbrace{1 + 2}_{3}

obrace(1+2)^3 overbrace(1+2)^3

1 + 2 3

\overbrace{1 + 2}^{3}

Шрифты

bb(A) mathbf(A)

A

\mathbf{A}

bbb(R) mathbb(R)

R

\mathbb{R}

cc(F) mathcal(F)

F

\mathcal{F}

tt(x) mathtt(x)

x

\mathtt{x}

fr(g) mathfrak(g)

g

\mathfrak{g}

sf(x) mathsf(x)

x

\mathsf{x}

Текст внутри формулы

В двойных кавычках слова остаются словами: x = 1 " если " y > 0. Там, где текст соприкасается с символом, добавляется тонкий пробел, поэтому "для всех"x не слипается. Слова and, or, if уже отделены пробелами.

x = 1 "and" y = 2

x = 1 and y = 2

x = 1 \,\text{and}\, y = 2

text(text) mbox(text)

text

\text{text}

Матрицы, векторы, системы

Матрица — это список строк, каждая в скобках, через запятую: [[1,2],[3,4]] с квадратными скобками, ((1,2),(3,4)) с круглыми, |(a,b),(c,d)| для определителя. Вектор-столбец — матрица из одного столбца. Система — матрица с { слева и пустотой справа, :}:

A = [[1,2],[3,4]]
det A = |(1,2),(3,4)| = -2
vec v = ((x),(y),(z))
{(x + y = 1),(x - y = 2):}
|x| = {(x, " если " x >= 0),(-x, " если " x < 0):}

A = [1324]

det A = 1324 = - 2

v = x y z

{x + y = 1 x - y = 2

∣ x ∣ = {x - x если x \geq 0 если x < 0

Другие символы

del partial

\partial

\partial

grad nabla

\nabla

\nabla

oo infty

\infty

\infty

O/ emptyset

\emptyset

\emptyset

aleph

ℵ

\aleph

/_ angle

∠

\angle

/_\ triangle

△

\triangle

diamond

⋄

\diamond

square boxempty

□

\square

frown

⌢

\frown

... ldots

\dots

\ldots

cdots

\dots

\cdots

vdots

⋮

\vdots

ddots

⋱

\ddots

a quad b

a b

a \quad b

a qquad b

a b

a \qquad b

a \ b

a b

a \, b

50%

50%

50 \%

NN

N

\mathbb{N}

ZZ

Z

\mathbb{Z}

QQ

Q

\mathbb{Q}

RR

R

\mathbb{R}

CC

C

\mathbb{C}

f'(x) f prime(x)

f^{'} (x)

f ' {\left ( x \right )}

f''(x)

f^{''} (x)

f '' {\left ( x \right )}

f'''(x)

f^{'''} (x)

f ''' {\left ( x \right )}

x^2 dx

x^{2} d x

x^{2} \mathop{}\!dx

dy

d y

\mathop{}\!dy

dz

d z

\mathop{}\!dz

dt

d t

\mathop{}\!dt