AsciiMath-Übersicht

AsciiMath schreibt Formeln so, wie du sie in einer Nachricht tippen würdest: sqrt(x^2+1), a/b, sum_(n=1)^oo. Hier findest du jedes Symbol, sein Aussehen und das LaTeX, das daraus wird, mit einem Feld zum Ausprobieren.

Von AsciiMath zu LaTeX

AsciiMath eingeben

Beispiele:

So sieht es aus

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}} = \frac{π ^{2}}{6}

LaTeX

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}} = \frac{\pi^{2}}{6}

Die Umwandlung läuft in deinem Browser, mit demselben Code, der die Blätter von live-math setzt. Dezimalzahlen bekommen hier einen Punkt: 3.14.

Was AsciiMath ist

AsciiMath ist eine Auszeichnungssprache für Mathematik, gemacht, um schnell zu tippen und schon vor dem Setzen leicht zu lesen. Brüche, Potenzen und Wurzeln schreibst du wie auf einem Taschenrechner, (a+1)/(b+1), x^(n+1), sqrt(x); Symbole sind kurze Wörter, oo für $\infty$ , -> für $\to$ , in für $\in$ . Klammern wachsen von selbst, und eine Matrix ist eine Liste von Zeilen.

Erfunden hat es Peter Jipsen, um Mathematik auf Webseiten zu schreiben; auch MathJax und AsciiDoc lesen es. Die Symbole auf dieser Seite sind die von live-math, das die Funktionsnamen italienischer Schulbücher und die Operatoren der linearen Algebra ergänzt.

AsciiMath oder LaTeX?

LaTeX ist der Standard für gedruckte Mathematik und das richtige Werkzeug für eine Arbeit oder eine Abschlussarbeit. Zum Schreiben, während du erklärst, ist es langsam: Klammern, Backslashes und \frac{}{} bei jedem Schritt. AsciiMath sagt dasselbe mit etwa zwei Dritteln der Zeichen, und seine Ausgabe ist LaTeX: Jede Formel lässt sich umwandeln, und ein ganzes Blatt als LaTeX-Datei exportieren.

live-math baut darauf auf: Du tippst AsciiMath während einer Stunde, und die Schülerinnen und Schüler sehen es gesetzt, während du tippst, mit Diagrammen aus einer Zeile. Sieh es auf der Startseite, oder öffne den Editor.

Jedes Symbol

In jeder Zeile: was du tippen kannst (jede der Formen), wie es aussieht und sein LaTeX. Leerzeichen trennen nur: sinx und sin x sind dasselbe.

Brüche, Hoch- und Tiefstellungen, Wurzeln

/ macht einen Bruch aus dem, was direkt davor und danach steht: ein Symbol, eine Zahl oder eine Gruppe in Klammern. ^ und _ tun dasselbe für Exponenten und Indizes. Die Klammern um einen Zähler, einen Nenner, einen Exponenten oder einen Index werden nicht gezeigt: (a+1)/(b+1) ist $\frac{a + 1}{b + 1}$ , x^(n+1) ist $x^{n + 1}$ . Damit sie bleiben, verdopple sie: ((a+b))/2 ist $\frac{( a + b )}{2}$ . Anderswo bleiben Klammern: (a+b)^2 ist $(a + b)^{2}$ .

x^2

x^{2}

x^{2}

x_1

x_{1}

x_{1}

x_1^2

x_{1}^{2}

x_{1}^{2}

x^(n+1)

x^{n + 1}

x^{n + 1}

a/b

\frac{a}{b}

\frac{a}{b}

(a+1)/(b+1)

\frac{a + 1}{b + 1}

\frac{a + 1}{b + 1}

frac(a)(b)

\frac{a}{b}

\frac{a}{b}

sqrt x Sqrt x

x

\sqrt{x}

sqrt(x+1)

x + 1

\sqrt{x + 1}

root(3)(x)

3 x

\sqrt[3]{x}

stackrel(def)(=)

= d e f

\stackrel{d e f}{=}

overset(*)(=)

= \cdot

\overset{\cdot}{=}

underset(x->0)(=)

x \to 0 =

\underset{x \to 0}{=}

cancel(x)

x

\cancel{x}

color(red)(x^2)

x^{2}

\textcolor{red}{x^{2}}

color färbt nur sein Argument; es nimmt die Namen der Farben (red, blue, green, orange, purple…).

Griechische Buchstaben

alpha

α

\alpha

beta

β

\beta

gamma

γ

\gamma

Gamma

Γ

\Gamma

delta

δ

\delta

Delta

Δ

\Delta

epsilon epsi

ϵ

\epsilon

varepsilon

ε

\varepsilon

zeta

ζ

\zeta

eta

η

\eta

theta

θ

\theta

Theta

Θ

\Theta

vartheta

ϑ

\vartheta

iota

ι

\iota

kappa

κ

\kappa

lambda lamda

λ

\lambda

Lambda Lamda

Λ

\Lambda

mu

μ

\mu

nu

ν

\nu

xi

ξ

\xi

Xi

Ξ

\Xi

pi

π

\pi

Pi

Π

\Pi

rho

ρ

\rho

sigma

σ

\sigma

Sigma

Σ

\Sigma

tau

τ

\tau

upsilon

υ

\upsilon

phi

ϕ

\phi

Phi

Φ

\Phi

varphi

φ

\varphi

chi

χ

\chi

psi

ψ

\psi

Psi

Ψ

\Psi

omega

ω

\omega

Omega

Ω

\Omega

Operationen

a + b

a + b

a + b

a - b

a - b

a - b

a * b a cdot b

a \cdot b

a \cdot b

a ** b a ast b

a * b

a \ast b

a *** b a star b

a ⋆ b

a \star b

a xx b a times b

a \times b

a \times b

a -: b a div b a divide b

a \div b

a \div b

a // b

a / b

a / b

A \\ B A backslash B

A \ B

A \backslash B

A setminus B

A ∖ B

A \setminus B

a +- b a pm b

a \pm b

a \pm b

f @ g f circ g

f \circ g

f \circ g

a o+ b a oplus b

a \oplus b

a \oplus b

a ox b a otimes b

a \otimes b

a \otimes b

a o. b a odot b

a ⊙ b

a \odot b

p ^^ q p wedge q

p \land q

p \wedge q

p vv q p vee q

p \lor q

p \vee q

A nn B A cap B

A \cap B

A \cap B

A uu B A cup B

A \cup B

A \cup B

A |>< B A ltimes B

A ⋉ B

A \ltimes B

A ><| B A rtimes B

A ⋊ B

A \rtimes B

A |><| B A bowtie B

A ⋈ B

A \bowtie B

a mod n

a mod n

a \operatorname{mod} n

Große Operatoren, Grenzwerte, Integrale

Die Grenzen kommen nach _ und ^; mit Klammern, wenn sie mehr als ein Symbol sind. In einer eigenen Zeile stehen sie unter und über dem Operator.

sum_(n=1)^oo a_n

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

prod_(i=1)^n x_i

\prod_{i = 1}^{n} x_{i}

\prod_{i = 1}^{n} x_{i}

int_a^b f(x) dx

\int_{a}^{b} f (x) d x

\int_{a}^{b} f{{\left ( x \right )}} \mathop{}\!dx

oint_gamma f(z) dz

\oint_{γ} f (z) d z

\oint_{\gamma} f{{\left ( z \right )}} \mathop{}\!dz

lim_(x->0) f(x)

lim_{x \to 0} f (x)

\lim_{x \to 0} f{{\left ( x \right )}}

Lim_(n->oo) a_n

Lim_{n \to \infty} a_{n}

\operatorname{Lim}_{n \to \infty} a_{n}

limsup_(n->oo) a_n

lim sup_{n \to \infty} a_{n}

\limsup_{n \to \infty} a_{n}

liminf_(n->oo) a_n

lim inf_{n \to \infty} a_{n}

\liminf_{n \to \infty} a_{n}

max_(x in A) f(x)

max_{x \in A} f (x)

\max_{x \in A} f{{\left ( x \right )}}

min_(x in A) f(x)

min_{x \in A} f (x)

\min_{x \in A} f{{\left ( x \right )}}

sup A

sup A

\sup A

inf A

in f A

\inf A

lub A

lub A

\operatorname{lub} A

glb A

glb A

\operatorname{glb} A

dim V

dim V

\dim V

^^^_(i in I) p_i bigwedge_(i in I) p_i

⋀_{i \in I} p_{i}

\bigwedge_{i \in I} p_{i}

vvv_(i in I) p_i bigvee_(i in I) p_i

⋁_{i \in I} p_{i}

\bigvee_{i \in I} p_{i}

nnn_(i in I) A_i bigcap_(i in I) A_i

⋂_{i \in I} A_{i}

\bigcap_{i \in I} A_{i}

uuu_(i in I) A_i bigcup_(i in I) A_i

⋃_{i \in I} A_{i}

\bigcup_{i \in I} A_{i}

Relationen

a = b

a = b

a = b

a != b a ne b

a \neq = b

a \ne b

a < b a lt b

a < b

a < b

a > b a gt b

a > b

a > b

a <= b a le b

a \leq b

a \le b

a lt= b a leq b

a \leq b

a \leq b

a >= b a ge b

a \geq b

a \ge b

a gt= b a geq b

a \geq b

a \geq b

a -< b a -lt b a prec b

a ≺ b

a \prec b

a -<= b a preceq b

a ⪯ b

a \preceq b

a >- b a succ b

a ≻ b

a \succ b

a >-= b a succeq b

a ⪰ b

a \succeq b

x in A

x \in A

x \in A

x !in A x notin A

x \in / A

x \notin A

A sub B A subset B

A \subset B

A \subset B

A sube B A subseteq B

A \subseteq B

A \subseteq B

A supset B

A \supset B

A \supset B

A supe B A supseteq B

A \supseteq B

A \supseteq B

a -= b a equiv b

a \equiv b

a \equiv b

a ~= b a cong b

a ≅ b

a \cong b

a ~~ b a approx b

a \approx b

a \approx b

a prop b a propto b

a \propto b

a \propto b

a := b

a := b

a := b

a :|: b

a ∣ : b

a \rvert : b

Logik

p and q

p and q

p \quad\text{and}\quad q

p or q

p or q

p \quad\text{or}\quad q

not p neg p

\neg p

\neg p

p => q

p \Rightarrow q

p \Rightarrow q

p implies q

p ⟹ q

p \implies q

p <=> q

p \Leftrightarrow q

p \Leftrightarrow q

p iff q

p ⟺ q

p \iff q

y = 1 if x > 0

y = 1 if x > 0

y = 1 \quad\text{if}\quad x > 0

AA x forall x

\forall x

\forall x

EE x exists x

\exists x

\exists x

_|_ bot

⊥

\bot

TT top

⊤

\top

p |-- q p vdash q

p ⊢ q

p \vdash q

p |== q p models q

p ⊨ q

p \models q

:. therefore

∴

\therefore

:' because

∵

\because

Klammern

Klammern wachsen mit ihrem Inhalt. {: x :} ist ein unsichtbares Paar, praktisch zum Gruppieren; (: :) sind spitze Klammern. |x| ist der Betrag: Die Striche paaren sich innerhalb von Klammern, also funktioniert |x - a| < delta so, wie es gelesen wird.

(x)

(x)

{\left ( x \right )}

[x]

[x]

{\left [ x \right ]}

{x}

{x}

{\left \lbrace x \right \rbrace}

|x|

∣ x ∣

{\left \lvert x \right \rvert}

(: x :) << x >> langle x rangle

⟨ x ⟩

{\left \langle x \right \rangle}

|: x :|

∣ x ∣

{\left \lvert x \right \rvert}

{: x :}

x

{\left . x \right .}

lbrace x rbrace

{x}

{\left \lbrace x \right \rbrace}

abs(x) Abs(x)

∣ x ∣

{\left | x \right |}

norm(x)

∥ x ∥

{\left \| x \right \|}

floor(x) |__ x __| lfloor x rfloor

⌊ x ⌋

{\left \lfloor x \right \rfloor}

ceil(x) |~ x ~| lceil x rceil lceiling x rceiling

⌈ x ⌉

{\left \lceil x \right \rceil}

Pfeile

uarr uparrow

↑

\uparrow

darr downarrow

↓

\downarrow

rarr rightarrow

\to

\rightarrow

-> to

\to

\to

>-> rightarrowtail

↣

\rightarrowtail

->> twoheadrightarrow

↠

\twoheadrightarrow

>->> twoheadrightarrowtail

↠

\twoheadrightarrow

x |-> y x mapsto y

x \mapsto y

x \mapsto y

larr leftarrow

\leftarrow

\leftarrow

harr leftrightarrow

\leftrightarrow

\leftrightarrow

rArr Rightarrow

\Rightarrow

\Rightarrow

lArr Leftarrow

\Leftarrow

\Leftarrow

hArr Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

Funktionen

Der Name einer Funktion wird aufrecht gesetzt, und ihr Argument folgt, mit oder ohne Klammern: sin x, sin(x), sin^2 x. f und g sind nur vor einer Klammer Funktionen: f(x), aber f g bleibt ein Produkt.

sin x

sin x

\sin{x}

cos x

cos x

\cos{x}

tan x

tan x

\tan{x}

cot x

cot x

\cot{x}

sec x

sec x

\sec{x}

csc x

csc x

\csc{x}

arcsin x

arcsin x

\arcsin{x}

arccos x

arccos x

\arccos{x}

arctan x

arctan x

\arctan{x}

sinh x

sinh x

\sinh{x}

cosh x

cosh x

\cosh{x}

tanh x

tanh x

\tanh{x}

coth x

coth x

\coth{x}

sech x

sech x

\operatorname{sech}{x}

csch x

csch x

\operatorname{csch}{x}

exp x

exp x

\exp{x}

log x

lo g x

\log{x}

ln x

ln x

\ln{x}

det A

det A

\det{A}

gcd(a, b)

g cd (a, b)

\gcd{{\left ( a , b \right )}}

lcm(a, b)

lcm (a, b)

\operatorname{lcm}{{\left ( a , b \right )}}

f(x)

f (x)

f{{\left ( x \right )}}

g(x)

g (x)

g{{\left ( x \right )}}

Namen mit großem Anfangsbuchstaben

Sin x

Sin x

\operatorname{Sin}{x}

Cos x

Cos x

\operatorname{Cos}{x}

Tan x

Tan x

\operatorname{Tan}{x}

Cot x

Cot x

\operatorname{Cot}{x}

Sec x

Sec x

\operatorname{Sec}{x}

Csc x

Csc x

\operatorname{Csc}{x}

Arcsin x

Arcsin x

\operatorname{Arcsin}{x}

Arccos x

Arccos x

\operatorname{Arccos}{x}

Arctan x

Arctan x

\operatorname{Arctan}{x}

Sinh x

Sinh x

\operatorname{Sinh}{x}

Cosh x

Cosh x

\operatorname{Cosh}{x}

Tanh x

Tanh x

\operatorname{Tanh}{x}

Log x

Log x

\operatorname{Log}{x}

Ln x

Ln x

\operatorname{Ln}{x}

Italienische Namen und lineare Algebra

Die Namen italienischer Schulbücher und die Operatoren der linearen Algebra. „sen“, „tg“ und „arcsen“ sind die italienischen Schreibweisen von sin, tan und arcsin. Im ist nur vor einer Klammer das Bild: Im(f), während Im z ein Produkt bleibt.

sen x

sen x

\operatorname{sen}{x}

arcsen x

arcsen x

\operatorname{arcsen}{x}

tg x

tg x

\operatorname{tg}{x}

arctg x

arctg x

\operatorname{arctg}{x}

cotg x

cotg x

\operatorname{cotg}{x}

arccotg x

arccotg x

\operatorname{arccotg}{x}

sh x

sh x

\operatorname{sh}{x}

ch x

ch x

\operatorname{ch}{x}

th x

th x

\operatorname{th}{x}

settsh x

settsh x

\operatorname{settsh}{x}

settch x

settch x

\operatorname{settch}{x}

rg A

rg A

\operatorname{rg}{A}

rank A

rank A

\operatorname{rank}{A}

Ker f

Ker f

\operatorname{Ker}{f}

Im(f)

Im (f)

\operatorname{Im}{{\left ( f \right )}}

tr A

tr A

\operatorname{tr}{A}

span(v, w)

span (v, w)

\operatorname{span}{{\left ( v , w \right )}}

Akzente

hat x

x^

\hat{x}

bar x overline(x)

x

\overline{x}

vec v

v

\vec{v}

tilde x

x ~

\tilde{x}

dot x

x ˙

\dot{x}

ddot x

x ¨

\ddot{x}

ul(x) underline(x)

x

\underline{x}

ubrace(1+2)_3 underbrace(1+2)_3

3 1 + 2

\underbrace{1 + 2}_{3}

obrace(1+2)^3 overbrace(1+2)^3

1 + 2 3

\overbrace{1 + 2}^{3}

Schriften

bb(A) mathbf(A)

A

\mathbf{A}

bbb(R) mathbb(R)

R

\mathbb{R}

cc(F) mathcal(F)

F

\mathcal{F}

tt(x) mathtt(x)

x

\mathtt{x}

fr(g) mathfrak(g)

g

\mathfrak{g}

sf(x) mathsf(x)

x

\mathsf{x}

Text in einer Formel

Zwischen doppelten Anführungszeichen bleiben Wörter Wörter: x = 1 " wenn " y > 0. Ein schmales Leerzeichen kommt dort hinzu, wo der Text ein Symbol berührt, damit "für alle"x nicht klebt. and, or, if als Wörter haben schon Abstand.

x = 1 "and" y = 2

x = 1 and y = 2

x = 1 \,\text{and}\, y = 2

text(text) mbox(text)

text

\text{text}

Matrizen, Vektoren, Systeme

Eine Matrix ist eine Liste von Zeilen, jede in Klammern, durch Kommas getrennt: [[1,2],[3,4]] mit eckigen Klammern, ((1,2),(3,4)) mit runden, |(a,b),(c,d)| für eine Determinante. Ein Spaltenvektor ist eine Matrix mit einer Spalte. Ein System ist eine Matrix mit { links und nichts rechts, :}:

A = [[1,2],[3,4]]
det A = |(1,2),(3,4)| = -2
vec v = ((x),(y),(z))
{(x + y = 1),(x - y = 2):}
|x| = {(x, " wenn " x >= 0),(-x, " wenn " x < 0):}

A = [1324]

det A = 1324 = - 2

v = x y z

{x + y = 1 x - y = 2

∣ x ∣ = {x - x wenn x \geq 0 wenn x < 0

Weitere Symbole

del partial

\partial

\partial

grad nabla

\nabla

\nabla

oo infty

\infty

\infty

O/ emptyset

\emptyset

\emptyset

aleph

ℵ

\aleph

/_ angle

∠

\angle

/_\ triangle

△

\triangle

diamond

⋄

\diamond

square boxempty

□

\square

frown

⌢

\frown

... ldots

\dots

\ldots

cdots

\dots

\cdots

vdots

⋮

\vdots

ddots

⋱

\ddots

a quad b

a b

a \quad b

a qquad b

a b

a \qquad b

a \ b

a b

a \, b

50%

50%

50 \%

NN

N

\mathbb{N}

ZZ

Z

\mathbb{Z}

QQ

Q

\mathbb{Q}

RR

R

\mathbb{R}

CC

C

\mathbb{C}

f'(x) f prime(x)

f^{'} (x)

f ' {\left ( x \right )}

f''(x)

f^{''} (x)

f '' {\left ( x \right )}

f'''(x)

f^{'''} (x)

f ''' {\left ( x \right )}

x^2 dx

x^{2} d x

x^{2} \mathop{}\!dx

dy

d y

\mathop{}\!dy

dz

d z

\mathop{}\!dz

dt

d t

\mathop{}\!dt