Aide-mémoire AsciiMath

L'AsciiMath écrit les formules comme vous les taperiez dans un message : sqrt(x^2+1), a/b, sum_(n=1)^oo. Voici tous les symboles, leur rendu et le LaTeX qu'ils deviennent, avec un cadre pour essayer les vôtres.

De l'AsciiMath au LaTeX

Tapez de l'AsciiMath

Exemples :

Rendu

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}} = \frac{π ^{2}}{6}

LaTeX

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^{2}} = \frac{\pi^{2}}{6}

La conversion se fait dans votre navigateur, avec le même code qui compose les feuilles de live-math. Ici, les nombres décimaux prennent un point : 3.14.

Qu'est-ce que l'AsciiMath ?

L'AsciiMath est un balisage pour les mathématiques, conçu pour être rapide à taper et lisible avant même d'être composé. Les fractions, puissances et racines s'écrivent comme sur une calculatrice, (a+1)/(b+1), x^(n+1), sqrt(x) ; les symboles sont des mots courts, oo pour $\infty$ , -> pour $\to$ , in pour $\in$ . Les parenthèses grandissent d'elles-mêmes, et une matrice est une liste de lignes.

Il a été créé par Peter Jipsen pour écrire des mathématiques sur les pages web ; MathJax et AsciiDoc le lisent aussi. Les symboles de cette page sont ceux de live-math, qui ajoute les noms de fonctions des manuels italiens et les opérateurs de l'algèbre linéaire.

AsciiMath ou LaTeX ?

LaTeX est la référence pour les mathématiques imprimées, et le bon outil pour un article ou une thèse. Pour écrire pendant que vous expliquez, il est lent : des accolades, des barres obliques inverses et des \frac{}{} à chaque étape. L'AsciiMath dit la même chose en deux tiers des caractères environ, et sa sortie est du LaTeX : chaque formule peut être convertie, et une feuille entière exportée en fichier LaTeX.

live-math repose là-dessus : vous tapez de l'AsciiMath pendant un cours et les élèves le voient composé au fil de la frappe, avec les graphiques tracés à partir d'une ligne. Voyez-le sur la page d'accueil, ou ouvrez l'éditeur.

Tous les symboles

Dans chaque ligne : ce que vous pouvez taper (n'importe laquelle des formes), le rendu, et son LaTeX. Les espaces ne font que séparer : sinx et sin x sont identiques.

Fractions, exposants et racines

/ fait une fraction de ce qui se trouve juste avant et juste après : un symbole, un nombre, ou un groupe entre parenthèses. ^ et _ font de même pour les exposants et les indices. Les parenthèses autour d'un numérateur, d'un dénominateur, d'un exposant ou d'un indice ne s'affichent pas : (a+1)/(b+1) est $\frac{a + 1}{b + 1}$ , x^(n+1) est $x^{n + 1}$ . Pour les garder, doublez-les : ((a+b))/2 est $\frac{( a + b )}{2}$ . Ailleurs, les parenthèses restent : (a+b)^2 est $(a + b)^{2}$ .

x^2

x^{2}

x^{2}

x_1

x_{1}

x_{1}

x_1^2

x_{1}^{2}

x_{1}^{2}

x^(n+1)

x^{n + 1}

x^{n + 1}

a/b

\frac{a}{b}

\frac{a}{b}

(a+1)/(b+1)

\frac{a + 1}{b + 1}

\frac{a + 1}{b + 1}

frac(a)(b)

\frac{a}{b}

\frac{a}{b}

sqrt x Sqrt x

x

\sqrt{x}

sqrt(x+1)

x + 1

\sqrt{x + 1}

root(3)(x)

3 x

\sqrt[3]{x}

stackrel(def)(=)

= d e f

\stackrel{d e f}{=}

overset(*)(=)

= \cdot

\overset{\cdot}{=}

underset(x->0)(=)

x \to 0 =

\underset{x \to 0}{=}

cancel(x)

x

\cancel{x}

color(red)(x^2)

x^{2}

\textcolor{red}{x^{2}}

color ne colore que son argument ; il prend les noms de couleurs (red, blue, green, orange, purple…).

Lettres grecques

alpha

α

\alpha

beta

β

\beta

gamma

γ

\gamma

Gamma

Γ

\Gamma

delta

δ

\delta

Delta

Δ

\Delta

epsilon epsi

ϵ

\epsilon

varepsilon

ε

\varepsilon

zeta

ζ

\zeta

eta

η

\eta

theta

θ

\theta

Theta

Θ

\Theta

vartheta

ϑ

\vartheta

iota

ι

\iota

kappa

κ

\kappa

lambda lamda

λ

\lambda

Lambda Lamda

Λ

\Lambda

mu

μ

\mu

nu

ν

\nu

xi

ξ

\xi

Xi

Ξ

\Xi

pi

π

\pi

Pi

Π

\Pi

rho

ρ

\rho

sigma

σ

\sigma

Sigma

Σ

\Sigma

tau

τ

\tau

upsilon

υ

\upsilon

phi

ϕ

\phi

Phi

Φ

\Phi

varphi

φ

\varphi

chi

χ

\chi

psi

ψ

\psi

Psi

Ψ

\Psi

omega

ω

\omega

Omega

Ω

\Omega

Opérations

a + b

a + b

a + b

a - b

a - b

a - b

a * b a cdot b

a \cdot b

a \cdot b

a ** b a ast b

a * b

a \ast b

a *** b a star b

a ⋆ b

a \star b

a xx b a times b

a \times b

a \times b

a -: b a div b a divide b

a \div b

a \div b

a // b

a / b

a / b

A \\ B A backslash B

A \ B

A \backslash B

A setminus B

A ∖ B

A \setminus B

a +- b a pm b

a \pm b

a \pm b

f @ g f circ g

f \circ g

f \circ g

a o+ b a oplus b

a \oplus b

a \oplus b

a ox b a otimes b

a \otimes b

a \otimes b

a o. b a odot b

a ⊙ b

a \odot b

p ^^ q p wedge q

p \land q

p \wedge q

p vv q p vee q

p \lor q

p \vee q

A nn B A cap B

A \cap B

A \cap B

A uu B A cup B

A \cup B

A \cup B

A |>< B A ltimes B

A ⋉ B

A \ltimes B

A ><| B A rtimes B

A ⋊ B

A \rtimes B

A |><| B A bowtie B

A ⋈ B

A \bowtie B

a mod n

a mod n

a \operatorname{mod} n

Grands opérateurs, limites, intégrales

Les limites vont après _ et ^ ; avec des parenthèses quand elles font plus d'un symbole. Sur leur propre ligne, elles se placent au-dessous et au-dessus de l'opérateur.

sum_(n=1)^oo a_n

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

prod_(i=1)^n x_i

\prod_{i = 1}^{n} x_{i}

\prod_{i = 1}^{n} x_{i}

int_a^b f(x) dx

\int_{a}^{b} f (x) d x

\int_{a}^{b} f{{\left ( x \right )}} \mathop{}\!dx

oint_gamma f(z) dz

\oint_{γ} f (z) d z

\oint_{\gamma} f{{\left ( z \right )}} \mathop{}\!dz

lim_(x->0) f(x)

lim_{x \to 0} f (x)

\lim_{x \to 0} f{{\left ( x \right )}}

Lim_(n->oo) a_n

Lim_{n \to \infty} a_{n}

\operatorname{Lim}_{n \to \infty} a_{n}

limsup_(n->oo) a_n

lim sup_{n \to \infty} a_{n}

\limsup_{n \to \infty} a_{n}

liminf_(n->oo) a_n

lim inf_{n \to \infty} a_{n}

\liminf_{n \to \infty} a_{n}

max_(x in A) f(x)

max_{x \in A} f (x)

\max_{x \in A} f{{\left ( x \right )}}

min_(x in A) f(x)

min_{x \in A} f (x)

\min_{x \in A} f{{\left ( x \right )}}

sup A

sup A

\sup A

inf A

in f A

\inf A

lub A

lub A

\operatorname{lub} A

glb A

glb A

\operatorname{glb} A

dim V

dim V

\dim V

^^^_(i in I) p_i bigwedge_(i in I) p_i

⋀_{i \in I} p_{i}

\bigwedge_{i \in I} p_{i}

vvv_(i in I) p_i bigvee_(i in I) p_i

⋁_{i \in I} p_{i}

\bigvee_{i \in I} p_{i}

nnn_(i in I) A_i bigcap_(i in I) A_i

⋂_{i \in I} A_{i}

\bigcap_{i \in I} A_{i}

uuu_(i in I) A_i bigcup_(i in I) A_i

⋃_{i \in I} A_{i}

\bigcup_{i \in I} A_{i}

Relations

a = b

a = b

a = b

a != b a ne b

a \neq = b

a \ne b

a < b a lt b

a < b

a < b

a > b a gt b

a > b

a > b

a <= b a le b

a \leq b

a \le b

a lt= b a leq b

a \leq b

a \leq b

a >= b a ge b

a \geq b

a \ge b

a gt= b a geq b

a \geq b

a \geq b

a -< b a -lt b a prec b

a ≺ b

a \prec b

a -<= b a preceq b

a ⪯ b

a \preceq b

a >- b a succ b

a ≻ b

a \succ b

a >-= b a succeq b

a ⪰ b

a \succeq b

x in A

x \in A

x \in A

x !in A x notin A

x \in / A

x \notin A

A sub B A subset B

A \subset B

A \subset B

A sube B A subseteq B

A \subseteq B

A \subseteq B

A supset B

A \supset B

A \supset B

A supe B A supseteq B

A \supseteq B

A \supseteq B

a -= b a equiv b

a \equiv b

a \equiv b

a ~= b a cong b

a ≅ b

a \cong b

a ~~ b a approx b

a \approx b

a \approx b

a prop b a propto b

a \propto b

a \propto b

a := b

a := b

a := b

a :|: b

a ∣ : b

a \rvert : b

Logique

p and q

p and q

p \quad\text{and}\quad q

p or q

p or q

p \quad\text{or}\quad q

not p neg p

\neg p

\neg p

p => q

p \Rightarrow q

p \Rightarrow q

p implies q

p ⟹ q

p \implies q

p <=> q

p \Leftrightarrow q

p \Leftrightarrow q

p iff q

p ⟺ q

p \iff q

y = 1 if x > 0

y = 1 if x > 0

y = 1 \quad\text{if}\quad x > 0

AA x forall x

\forall x

\forall x

EE x exists x

\exists x

\exists x

_|_ bot

⊥

\bot

TT top

⊤

\top

p |-- q p vdash q

p ⊢ q

p \vdash q

p |== q p models q

p ⊨ q

p \models q

:. therefore

∴

\therefore

:' because

∵

\because

Parenthèses

Les parenthèses grandissent avec ce qu'elles contiennent. {: x :} est une paire invisible, pratique pour grouper ; (: :) sont des chevrons. |x| est la valeur absolue : les barres s'associent à l'intérieur des parenthèses, donc |x - a| < delta se lit comme il faut.

(x)

(x)

{\left ( x \right )}

[x]

[x]

{\left [ x \right ]}

{x}

{x}

{\left \lbrace x \right \rbrace}

|x|

∣ x ∣

{\left \lvert x \right \rvert}

(: x :) << x >> langle x rangle

⟨ x ⟩

{\left \langle x \right \rangle}

|: x :|

∣ x ∣

{\left \lvert x \right \rvert}

{: x :}

x

{\left . x \right .}

lbrace x rbrace

{x}

{\left \lbrace x \right \rbrace}

abs(x) Abs(x)

∣ x ∣

{\left | x \right |}

norm(x)

∥ x ∥

{\left \| x \right \|}

floor(x) |__ x __| lfloor x rfloor

⌊ x ⌋

{\left \lfloor x \right \rfloor}

ceil(x) |~ x ~| lceil x rceil lceiling x rceiling

⌈ x ⌉

{\left \lceil x \right \rceil}

Flèches

uarr uparrow

↑

\uparrow

darr downarrow

↓

\downarrow

rarr rightarrow

\to

\rightarrow

-> to

\to

\to

>-> rightarrowtail

↣

\rightarrowtail

->> twoheadrightarrow

↠

\twoheadrightarrow

>->> twoheadrightarrowtail

↠

\twoheadrightarrow

x |-> y x mapsto y

x \mapsto y

x \mapsto y

larr leftarrow

\leftarrow

\leftarrow

harr leftrightarrow

\leftrightarrow

\leftrightarrow

rArr Rightarrow

\Rightarrow

\Rightarrow

lArr Leftarrow

\Leftarrow

\Leftarrow

hArr Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

Fonctions

Le nom d'une fonction est composé en romain et son argument suit, avec ou sans parenthèses : sin x, sin(x), sin^2 x. f et g ne sont des fonctions que devant une parenthèse : f(x), mais f g reste un produit.

sin x

sin x

\sin{x}

cos x

cos x

\cos{x}

tan x

tan x

\tan{x}

cot x

cot x

\cot{x}

sec x

sec x

\sec{x}

csc x

csc x

\csc{x}

arcsin x

arcsin x

\arcsin{x}

arccos x

arccos x

\arccos{x}

arctan x

arctan x

\arctan{x}

sinh x

sinh x

\sinh{x}

cosh x

cosh x

\cosh{x}

tanh x

tanh x

\tanh{x}

coth x

coth x

\coth{x}

sech x

sech x

\operatorname{sech}{x}

csch x

csch x

\operatorname{csch}{x}

exp x

exp x

\exp{x}

log x

lo g x

\log{x}

ln x

ln x

\ln{x}

det A

det A

\det{A}

gcd(a, b)

g cd (a, b)

\gcd{{\left ( a , b \right )}}

lcm(a, b)

lcm (a, b)

\operatorname{lcm}{{\left ( a , b \right )}}

f(x)

f (x)

f{{\left ( x \right )}}

g(x)

g (x)

g{{\left ( x \right )}}

Noms en majuscule

Sin x

Sin x

\operatorname{Sin}{x}

Cos x

Cos x

\operatorname{Cos}{x}

Tan x

Tan x

\operatorname{Tan}{x}

Cot x

Cot x

\operatorname{Cot}{x}

Sec x

Sec x

\operatorname{Sec}{x}

Csc x

Csc x

\operatorname{Csc}{x}

Arcsin x

Arcsin x

\operatorname{Arcsin}{x}

Arccos x

Arccos x

\operatorname{Arccos}{x}

Arctan x

Arctan x

\operatorname{Arctan}{x}

Sinh x

Sinh x

\operatorname{Sinh}{x}

Cosh x

Cosh x

\operatorname{Cosh}{x}

Tanh x

Tanh x

\operatorname{Tanh}{x}

Log x

Log x

\operatorname{Log}{x}

Ln x

Ln x

\operatorname{Ln}{x}

Noms italiens (sen, tg, arcsen) et algèbre linéaire

Les noms des manuels italiens, et les opérateurs de l'algèbre linéaire. Im est l'image seulement devant une parenthèse : Im(f), tandis que Im z reste un produit.

sen x

sen x

\operatorname{sen}{x}

arcsen x

arcsen x

\operatorname{arcsen}{x}

tg x

tg x

\operatorname{tg}{x}

arctg x

arctg x

\operatorname{arctg}{x}

cotg x

cotg x

\operatorname{cotg}{x}

arccotg x

arccotg x

\operatorname{arccotg}{x}

sh x

sh x

\operatorname{sh}{x}

ch x

ch x

\operatorname{ch}{x}

th x

th x

\operatorname{th}{x}

settsh x

settsh x

\operatorname{settsh}{x}

settch x

settch x

\operatorname{settch}{x}

rg A

rg A

\operatorname{rg}{A}

rank A

rank A

\operatorname{rank}{A}

Ker f

Ker f

\operatorname{Ker}{f}

Im(f)

Im (f)

\operatorname{Im}{{\left ( f \right )}}

tr A

tr A

\operatorname{tr}{A}

span(v, w)

span (v, w)

\operatorname{span}{{\left ( v , w \right )}}

Accents

hat x

x^

\hat{x}

bar x overline(x)

x

\overline{x}

vec v

v

\vec{v}

tilde x

x ~

\tilde{x}

dot x

x ˙

\dot{x}

ddot x

x ¨

\ddot{x}

ul(x) underline(x)

x

\underline{x}

ubrace(1+2)_3 underbrace(1+2)_3

3 1 + 2

\underbrace{1 + 2}_{3}

obrace(1+2)^3 overbrace(1+2)^3

1 + 2 3

\overbrace{1 + 2}^{3}

Polices

bb(A) mathbf(A)

A

\mathbf{A}

bbb(R) mathbb(R)

R

\mathbb{R}

cc(F) mathcal(F)

F

\mathcal{F}

tt(x) mathtt(x)

x

\mathtt{x}

fr(g) mathfrak(g)

g

\mathfrak{g}

sf(x) mathsf(x)

x

\mathsf{x}

Texte dans une formule

Entre guillemets doubles, les mots restent des mots : x = 1 " si " y > 0. Une espace fine est ajoutée là où le texte touche un symbole, pour que "pour tout"x ne colle pas. and, or, if en tant que mots sont déjà espacés.

x = 1 "and" y = 2

x = 1 and y = 2

x = 1 \,\text{and}\, y = 2

text(text) mbox(text)

text

\text{text}

Matrices, vecteurs, systèmes

Une matrice est une liste de lignes, chacune entre parenthèses, séparées par des virgules : [[1,2],[3,4]] avec des crochets, ((1,2),(3,4)) avec des parenthèses, |(a,b),(c,d)| pour un déterminant. Un vecteur colonne est une matrice d'une colonne. Un système est une matrice avec { à gauche et rien à droite, :} :

A = [[1,2],[3,4]]
det A = |(1,2),(3,4)| = -2
vec v = ((x),(y),(z))
{(x + y = 1),(x - y = 2):}
|x| = {(x, " si " x >= 0),(-x, " si " x < 0):}

A = [1324]

det A = 1324 = - 2

v = x y z

{x + y = 1 x - y = 2

∣ x ∣ = {x - x si x \geq 0 si x < 0

Autres symboles

del partial

\partial

\partial

grad nabla

\nabla

\nabla

oo infty

\infty

\infty

O/ emptyset

\emptyset

\emptyset

aleph

ℵ

\aleph

/_ angle

∠

\angle

/_\ triangle

△

\triangle

diamond

⋄

\diamond

square boxempty

□

\square

frown

⌢

\frown

... ldots

\dots

\ldots

cdots

\dots

\cdots

vdots

⋮

\vdots

ddots

⋱

\ddots

a quad b

a b

a \quad b

a qquad b

a b

a \qquad b

a \ b

a b

a \, b

50%

50%

50 \%

NN

N

\mathbb{N}

ZZ

Z

\mathbb{Z}

QQ

Q

\mathbb{Q}

RR

R

\mathbb{R}

CC

C

\mathbb{C}

f'(x) f prime(x)

f^{'} (x)

f ' {\left ( x \right )}

f''(x)

f^{''} (x)

f '' {\left ( x \right )}

f'''(x)

f^{'''} (x)

f ''' {\left ( x \right )}

x^2 dx

x^{2} d x

x^{2} \mathop{}\!dx

dy

d y

\mathop{}\!dy

dz

d z

\mathop{}\!dz

dt

d t

\mathop{}\!dt