С чего начать

live-math · доска по математике для уроков и репетиторства, рассчитанная на клавиатуру

Вы пишете формулы в редакторе на AsciiMath — короткой нотации, которую быстро набирать, — и ученики видят их свёрстанными по мере письма: в окне, которое вы показываете, или на своих телефонах по ссылке. live-math нужна, чтобы объяснять и показывать, а не решать: кроме формул, одна строка может нарисовать график, комплексные корни, единичную окружность, таблицу знаков или площадь. Если вам удобнее писать пером на планшете — пишите; здесь клавиатура и есть ваше перо.

1. Что нужно

Компьютер с современным браузером: Chrome, Edge, Firefox или Safari. В Chrome и Edge листы могут храниться в папке на компьютере; в Firefox и Safari — в памяти браузера. С аккаунтом преподавателя их можно держать и в облаке и открывать с любого компьютера и браузера. Ученики смотрят из любого браузера, включая телефоны, без аккаунта.

2. Первый раз

Откройте редактор по адресу math.simeonevilardo.com/editor и выберите, где хранить листы:

• Chrome, Edge: папка на компьютере, с помощью «Выбрать папку листов». Каждый лист — текстовый файл .math, который остаётся на компьютере. В следующий раз редактор сам откроет ту же папку и последний лист (иногда Chrome просит нажать «Открыть снова»).
• Firefox, Safari: память браузера, с помощью «Начать». Осторожно: если очистить данные сайта или работать в приватном окне, листы пропадут. Держите резервную копию: Ctrl+K, «Скачать все листы» (файл .zip); редактор напоминает о ней через неделю. Чтобы перенести листы в другой браузер, используйте «Импорт листов или резервных копий».
• Облако, если у вас есть аккаунт преподавателя: «Войти и работать в облаке» (раздел 3).

3. Листы в облаке

• Войдите с помощью «Войти и работать в облаке» (или из Ctrl+K), используя Google или код из письма: это тот же вход, что и для прямого эфира. После входа те же листы доступны на любом компьютере и в любом браузере.
• Листы на компьютере и в облаке — один список (Ctrl+P), у каждого отмечено, где он хранится; в нижней строке у листа из облака после имени стоит «(облако)». Новый лист (Alt+N) попадает туда же, где лежит открытый.
• С помощью Ctrl+K команды «Переместить в облако» и «Переместить на компьютер» (или «Переместить в этот браузер») перемещают открытый лист; «Переместить все листы в облако» — все сразу.
• Если вы правите один и тот же лист на двух компьютерах, редактор замечает это и спрашивает, какую версию оставить.
• Если сеть пропадает, открытый лист продолжает работать: в строке написано «не сохранено: облако недоступно», а сохранение возобновляется само, когда связь возвращается.
• Сервер не хранит резервных копий. Для важных листов держите копию: «Скачать все листы из облака», «Переместить на компьютер» или экспорт (Alt+E).
• Не пишите в листах личные данные учеников.
• На общем компьютере заканчивайте так: Ctrl+K, «Выйти» — ваши листы из облака исчезнут из этого браузера.

4. Как писать

• Каждая строка — формула: lim_(x->0) sin x / x = 1.
• # Заголовок, " текст, ! результат в рамке, % заметка (личная: её не видит никто другой), plot: sin x для графика.
• sign: (x-1)(x+2)/(x-3) >= 0 рисует таблицу знаков: строка на каждый множитель и решения; system: x^2 - 1 > 0; x < 3 рисует таблицу системы неравенств.
• На графике tangent(x^2, 1) добавляет касательную, derivative(sin x) — производную, а area(x^2, 0, 2) — площадь с интегралом.
• F1 показывает весь синтаксис и сниппеты (наберите слово, затем Tab); Ctrl+K открывает список команд.

5. Как показать экран

Alt+V открывает просмотр в новой вкладке; он работает с любой программой для видеозвонков или трансляций. Держите на одном компьютере две вкладки — редактор и просмотр (лучше на двух экранах: показывайте один, пишите на другом). В Chrome и Edge показывайте эту вкладку, а не весь экран. Firefox и Safari показывают только окна или весь экран: вытащите вкладку просмотра в отдельное окно и показывайте его. Просмотр обновляется, пока вы печатаете; Alt+= и Alt+- меняют его размер, а Alt+T переключает «бумагу» и «доску».

Если сочетание с Alt открывает меню браузера, добавьте Shift: Alt+Shift+V делает то же, что Alt+V. На Mac Cmd работает как Ctrl.

6. Прямой эфир: ученики на своих устройствах

Прямой эфир — лучший способ поделиться: чётче общего экрана, и ученики могут листать сами.

• Нажмите Alt+L. В первый раз откроется окно для входа через Google или по коду из письма. Код приходит с адреса Cloudflare: если не находите его, проверьте папку со спамом.
• Ссылка для учеников копируется сама. Она всегда одна и та же, с какого бы компьютера вы ни вошли, поэтому отправить её ученикам нужно один раз.
• В нижней строке видно «в эфире» с зелёной точкой и число смотрящих.

7. Как указывать на лист

В просмотре (или в боковом просмотре, Ctrl+\) мышь становится указателем, который видят все. Перетаскивайте, чтобы рисовать (обводить, подчёркивать); удерживайте Shift, чтобы выделить рамку; Esc стирает рисунки.

Чтобы указать без мыши, выделите нужное: всё, что вы выделяете в редакторе, подсвечивается на всех экранах — ровно эти символы. Шаг, который вы пишете, обведён акцентным цветом; Alt+S выключает его вместе с полосой активного блока.

Перетащите разделитель между редактором и боковым просмотром, чтобы дать больше места одному из них; двойной щелчок возвращает его на середину.

8. Скрытые шаги: пишите заранее, показывайте вовремя

Нажмите Alt+H — и то, что вы напечатаете дальше, будет скрыто от учеников, пока вы это не покажете; нажмите снова, и следующее снова станет видимым. В редакторе «глаз» отмечает начало скрытой части, а скрытый текст лежит на полосе; боковой просмотр показывает его бледным, там, где он появится.

• Пока ученик думает, продолжайте писать: Enter тоже начинает следующую строку скрытой. Скрытая часть до конца строки не показывает ничего, так что никто о ней не догадается.
• Закрытая посреди строки, скрытая часть оставляет пустое место: наберите a^2 + , Alt+H, 2ab, Alt+H, + b^2 — и ученики увидят пустую рамку там, где 2ab, чтобы заполнить её вместе.
• Alt+R показывает шаг, в котором стоит курсор, выделенные шаги или следующий; двойной щелчок по «глазу» делает то же. То, что вы показали, на мгновение подсвечивается на экранах учеников.
• Чтобы подготовить урок, напишите решение, выделите его и нажмите Alt+H. На занятии Alt+R показывает его шаг за шагом, а курсор следует за вами. Метки сохраняются в листе, поэтому урок готов на любом компьютере.
• Ничто больше не показывает шаг: ни перемещение курсора, ни удаление, ни вставка. Экспорт и опубликованные листы не содержат скрытых шагов (закрытые становятся пустыми местами); «Показать всё» в палитре сначала показывает все.

9. Как двигать окно графика

Поставьте курсор на строку plot: и нажмите Alt+G: стрелки двигают видимую часть плоскости, Shift+стрелки расширяют её с этой стороны, + и - меняют масштаб, а 0 возвращает автоматическое окно; Esc завершает. Ученики видят, как движется график, а одно Ctrl+Z отменяет всё.

10. После урока

• Alt+L завершает прямой эфир: просмотры больше не получают обновлений, а все, кто ещё подключён, видят последнюю версию.
• Alt+E экспортирует лист в PDF или HTML, чтобы отправить его ученикам.
• Ctrl+K, «Опубликовать лист» — снимок листа со ссылкой для отправки: позднейшие изменения его не затронут.
• В том же списке можно удалить урок или отозвать опубликованный лист — его ссылка перестанет работать для всех. Любой, у кого есть ссылка, может открыть лист, поэтому отправляйте её только тем, кому он нужен.
• Если закрыть редактор, не завершив прямой эфир, он возобновится, как только вы снова откроете редактор, и все со ссылкой увидят, что вы пишете. Чтобы работать без свидетелей, завершите эфир с помощью Alt+L.

11. Прямой эфир и облако — по приглашению

Редактор, просмотр и экспорт доступны всем; прямой эфир и листы в облаке требуют аккаунта преподавателя, который бесплатен. Попросите его на главной странице: укажите адрес почты, с которым будете входить, и нажмите «Запросить доступ» — больше ничего. Если вход не получается, напишите на [email protected].

Как обрабатываются ваши данные: конфиденциальность.