मैनुअल

live-math जो कुछ करता है, पंक्ति दर पंक्ति और कुंजी दर कुंजी। हर उदाहरण दिखाता है कि क्या टाइप किया जाता है, बाईं ओर, और छात्र क्या देखते हैं, दाईं ओर।

1यह क्या है

live-math एक गणित व्हाइटबोर्ड है जिस पर आप टाइप करते हैं। आप एडिटर में लिखते हैं, एक बार में एक पंक्ति, AsciiMath में; जो भी देख रहा है वह शीट को टाइपसेट, उसके ग्राफ़ और तालिकाओं के साथ, आपके लिखते-लिखते देखता है। यह समझाने के लिए बना है: यह वही बनाता है जो छात्रों को बातें नोटिस करने में मदद करता है, और आपके लिए अभ्यास कभी हल नहीं करता।

इसके तीन हिस्से हैं:

एडिटर (/editor): जहाँ आप लिखते हैं। इसे सिर्फ़ आप देखते हैं, अपने निजी नोट के साथ।
व्यूअर: सिर्फ़ शीट, टाइपसेट, बिना बटन। यह एडिटर के बगल में एक टैब में खुलता है (Alt+V), वीडियो कॉल में साझा करने के लिए।
लाइव सत्र: वही व्यूअर छात्रों के अपने डिवाइस पर, एक लिंक से (Alt+L)। अधिकृत शिक्षकों के लिए।

आपको एक कंप्यूटर और नया Chrome, Edge, Firefox या Safari चाहिए। छात्रों को सिर्फ़ एक ब्राउज़र चाहिए, फ़ोन का भी, और कोई खाता नहीं।

एडिटर, व्यूअर और निर्यात मुफ़्त हैं और किसी खाते की ज़रूरत नहीं। लाइव सत्र, क्लाउड शीटें और प्रकाशित शीटों के लिए शिक्षक खाता चाहिए, जो मुफ़्त भी है: एक माँगें।

2पहले कदम

2.1शीटें कहाँ जाती हैं

पहली बार, एडिटर पूछता है कि शीटें कहाँ रखनी हैं। हर शीट एक टेक्स्ट फ़ाइल है, name.math; आप क्या चुन सकते हैं यह ब्राउज़र पर निर्भर करता है:

कंप्यूटर का एक फ़ोल्डर (Chrome, Edge): “शीटों का फ़ोल्डर चुनें”। ब्राउज़र अनुमति माँगता है; अगली बार एडिटर वही फ़ोल्डर और पिछली शीट अपने आप खोल देता है, या उसे दोबारा खोलने के लिए एक क्लिक माँगता है। “दूसरा फ़ोल्डर चुनें” दूसरा चुनता है।
इस ब्राउज़र की स्टोरेज (Firefox, Safari): “शुरू करें”, या “शीटें आयात करें…” से उन शीटों से शुरू करें जो आपके पास पहले से हैं। साइट का डेटा साफ़ करने या निजी ब्राउज़िंग से वे चली जाती हैं: बैकअप रखें (8.5)। Firefox की निजी विंडो में स्टोरेज बिल्कुल नहीं होती।
क्लाउड, अधिकृत शिक्षकों के लिए: “लॉग इन करें और क्लाउड का उपयोग करें”, Google खाते या ईमेल से मिलने वाले कोड से। वही शीटें किसी भी कंप्यूटर और ब्राउज़र पर।

स्थानीय जगह और क्लाउड साथ-साथ उपयोग हो सकते हैं: हर शीट उनमें से एक में रहती है, और एक ही सूची दोनों दिखाती है (8.4)। पहली बार शुरू होने पर एडिटर एक डेमो शीट, demo, लिखता है, जिसमें थोड़ा-सा सब कुछ है।

2.2स्क्रीन

एडिटर एक ही टेक्स्ट शीट है, जिसके चारों ओर नीचे की एक पट्टी के सिवा कुछ नहीं। बाकी सब कुछ पैलेट (Ctrl+K) और सहायता (F1) में है।

नीचे की पट्टी बाईं ओर से दिखाती है:

शीट का नाम, क्लाउड में होने पर “(क्लाउड)” के साथ;
शीट सहेजी होने पर कुछ नहीं; वरना “बदला गया”, “सहेजा जा रहा है…”, या क्यों सहेजी नहीं गई (“सहेजा नहीं गया: क्लाउड उपलब्ध नहीं”, “टकराव”…);
व्यूअर टैब खुला होने पर हरे बिंदु के साथ “व्यूअर”;
लाइव सत्र के दौरान, “लाइव” बिंदु के साथ (जुड़े होने पर हरा) और कितने लोग देख रहे हैं;
छिपे हुए चरण होने पर, कितने दिखाने बाकी हैं (“छिपा हुआ · 3”);
दाईं ओर, एक्सेंट रंग में छोटे संदेश: अभी क्या हुआ, या क्या करना है।

कभी-कभी शीट के ऊपर एक पट्टी दिखती है, अपने बटनों के साथ:

“फ़ाइल डिस्क पर बदल गई।” (या क्लाउड में, या दूसरे टैब में): “फिर लोड करें” दूसरा संस्करण लेता है, “मेरा रखें” आपका उसके ऊपर सहेजता है।
“बिना सहेजा संस्करण मिला।”: वह टेक्स्ट जो पिछली बार सहेजा नहीं गया (ब्राउज़र पहले बंद हो गया)। “पुनर्स्थापित करें” या “छोड़ दें”।
कंप्यूटर की शीटें देखने के लिए फ़ोल्डर दोबारा खोलना होगा, जबकि क्लाउड की एक शीट खुली है: “दोबारा खोलें”, या “भूल जाएँ”।

Ctrl+\ साइड प्रीव्यू खोलता है: व्यूअर, एडिटर के दाईं ओर। किसी एक तरफ़ ज़्यादा जगह देने के लिए उनके बीच की रेखा खींचें; डबल क्लिक उसे आधे पर लौटाता है।

2.3पैलेट और सहायता

Ctrl+K पैलेट खोलता है: हर कमांड, उसके शॉर्टकट के साथ दाईं ओर। छाँटने के लिए कुछ अक्षर टाइप करें (उनका पास-पास होना ज़रूरी नहीं: ब्लै से “व्यूअर: ब्लैकबोर्ड थीम” मिलता है), तीरों से खिसकें (या Ctrl+N, Ctrl+P), Enter चलाता है, Esc या बाहर क्लिक बंद करता है। वही बॉक्स नाम माँगता है, या पुष्टि (“हाँ” या “नहीं”)। पूरी सूची §11 में है।

F1 एक ही पेज पर सिंटैक्स, शॉर्टकट और स्निपेट दिखाता है, गाइड और इस मैनुअल के लिंक के साथ; F1 या Esc उसे बंद करता है।

3शीट लिखना

3.1पंक्तियाँ और ब्लॉक

हर पंक्ति एक सूत्र है, AsciiMath में लिखा हुआ (§4)। पंक्ति की शुरुआत में कुछ अक्षर उसे कुछ और बना देते हैं:

शुरुआत में पंक्ति है

x^2 + 1 एक सूत्र: बाकी सब कुछ

# Title एक शीर्षक (# के बाद एक स्पेस)

## Subtitle एक उपशीर्षक

" text `x^2` **bold** टेक्स्ट, बैकटिक के बीच सूत्रों और डबल स्टार के बीच मोटे अक्षरों के साथ

! x = 2 एक परिणाम, बॉक्स में

% note एक निजी नोट: यह एडिटर से कभी बाहर नहीं जाता, आधा लिखा हुआ भी नहीं

%> = 4 एक छिपा हुआ चरण, यहाँ पूरी पंक्ति: Alt+R तक कोई दर्शक उसे नहीं देखता। पंक्ति के बीच में, %> वहाँ से आगे छिपाता है, या किसी <% तक (6.5)

--- एक विभाजक पंक्ति; PDF में, पेज ब्रेक (तीन डैश या ज़्यादा, और कुछ नहीं)

plot: gon: sign: system: एक चित्र (§5)

= x + 1 ऊपर के सूत्र का अगला चरण (3.3)

शुरुआत में	पंक्ति है
`x^2 + 1`	एक सूत्र: बाकी सब कुछ
`# Title`	एक शीर्षक (`#` के बाद एक स्पेस)
`## Subtitle`	एक उपशीर्षक
" text `x^2` bold	टेक्स्ट, बैकटिक के बीच सूत्रों और डबल स्टार के बीच मोटे अक्षरों के साथ
`! x = 2`	एक परिणाम, बॉक्स में
`% note`	एक निजी नोट: यह एडिटर से कभी बाहर नहीं जाता, आधा लिखा हुआ भी नहीं
`%> = 4`	एक छिपा हुआ चरण, यहाँ पूरी पंक्ति: `Alt+R` तक कोई दर्शक उसे नहीं देखता। पंक्ति के बीच में, `%>` वहाँ से आगे छिपाता है, या किसी `<%` तक (6.5)
`---`	एक विभाजक पंक्ति; PDF में, पेज ब्रेक (तीन डैश या ज़्यादा, और कुछ नहीं)
`plot:` `gon:` `sign:` `system:`	एक चित्र (§5)
`= x + 1`	ऊपर के सूत्र का अगला चरण (3.3)

खाली पंक्ति थोड़ी जगह छोड़ती है; कई खाली पंक्तियाँ, वही जगह। पंक्ति की शुरुआत के स्पेस किसी सूत्र के लिए नहीं गिने जाते, पर किसी प्रीफ़िक्स के लिए गिने जाते हैं: # शीर्षक एक सूत्र है।

3.2शीर्षक, टेक्स्ट, परिणाम, नोट

# सीमाएँ
## एक उल्लेखनीय सीमा
" **हर** `epsilon > 0` के लिए एक `delta > 0` होता है
% उन्हें x -> 0^- के बारे में याद दिलाएँ
lim_(x->0) sin x / x = 1
! e^(i pi) + 1 = 0
---

सीमाएँ

एक उल्लेखनीय सीमा

हर $ϵ > 0$ के लिए एक $δ > 0$ होता है

x \to 0 lim \frac{sin x}{x} = 1

e^{iπ} + 1 = 0

किसी टेक्स्ट पंक्ति में, सूत्र बैकटिक (`) से शुरू और खत्म होता है; अभी खुला हुआ सूत्र भी सूत्र की तरह दिखता है, जब आप उसे लिख रहे होते हैं। **मोटा** केवल टेक्स्ट पंक्तियों में काम करता है। नोट व्यूअर से और हर निर्यात से गायब रहता है।

3.3चरणों की श्रृंखलाएँ

जो पंक्ति किसी संबंध से शुरू होती है वह ऊपर के सूत्र को आगे बढ़ाती है, उसके पहले संबंध के नीचे संरेखित: किसी गणना के चरण, हर पंक्ति में एक।

f(x) = x^2 e^x
f'(x) = 2x e^x + x^2 e^x
= x e^x (2 + x)
>= 0 " यदि " x >= 0

f (x) = x^{2} e^{x}

f^{'} (x) = 2 x e^{x} + x^{2} e^{x} = x e^{x} (2 + x) \geq 0 यदि x \geq 0

जो संबंध चरण शुरू करते हैं: = != < > <= >= ~~ ~= ~ -= => <=> -> :=। पहली पंक्ति अपने पहले संबंध पर संरेखित होती है, जो कोष्ठक, निरपेक्ष मान और उद्धृत टेक्स्ट के बाहर हो। पंक्तियों के बीच का नोट श्रृंखला नहीं तोड़ता।

3.4दशमलव अल्पविराम

दशमलव अल्पविराम चालू होने पर (पैलेट में “दशमलव अल्पविराम: चालू” और “दशमलव अल्पविराम: बंद” इसे चालू और बंद करते हैं), दो अंकों के बीच का अल्पविराम दशमलव अल्पविराम है: 3,14 है $3, 14$ । उसके बाद स्पेस हो तो वह विभाजक है: (1, 2) एक युग्म है। बिना स्पेस के संख्याओं की सूची, {1,2,3}, सूची ही रहती है, और आव्यूह की कोशिकाएँ भी। बंद होने पर, 3.14 दशमलव बिंदु है।

pi ~~ 3,14
(1, 2) " एक युग्म है, " {1,2,3} " एक समुच्चय"

π \approx 3, 14

(1, 2) एक युग्म है, {1, 2, 3} एक समुच्चय

3.5जब कोई पंक्ति गलत हो

जो पंक्ति टाइपसेट नहीं हो सकती उसे एडिटर में लहरदार लाल रेखा मिलती है; उस पर माउस लाने से कारण दिखता है (जैसे “tangent(f, a): फ़ंक्शन और बिंदु”)। दर्शक कभी त्रुटि नहीं देखते: वे उस पंक्ति को वैसा ही दिखाते रहते हैं जैसी वह आखिरी बार ठीक चली थी, इसलिए आधे टाइप किए सूत्र साझा स्क्रीन पर कभी नहीं टिमटिमाते।

3.6स्निपेट और टाइपिंग सहायता

इनमें से कोई शब्द टाइप करें, फिर Tab: वह दाईं ओर के टेम्पलेट में बदल जाता है, और Tab / Shift+Tab उसके फ़ील्डों के बीच घूमते हैं। बाकी जगह Tab इंडेंट करता है।

शब्द + Tab बन जाता है

lim Tab lim_(x->0)

int Tab int_(a)^(b) f(x) dx

sum Tab sum_(n=1)^(oo)

der Tab (d)/(dx)

pd Tab (del f)/(del x)

sys Tab {(),():}

cas Tab {(, "यदि " ),(, "यदि " ):}

mat Tab [[a,b],[c,d]]

det Tab |(a,b),(c,d)|

vec Tab ((x),(y),(z))

sq Tab sqrt()

rt Tab root(n)()

abs Tab |x|

fr Tab ()/()

शब्द + Tab	बन जाता है
`lim` `Tab`	`lim_(x->0)`
`int` `Tab`	`int_(a)^(b) f(x) dx`
`sum` `Tab`	`sum_(n=1)^(oo)`
`der` `Tab`	`(d)/(dx)`
`pd` `Tab`	`(del f)/(del x)`
`sys` `Tab`	`{(),():}`
`cas` `Tab`	`{(, "यदि " ),(, "यदि " ):}`
`mat` `Tab`	`[[a,b],[c,d]]`
`det` `Tab`	`\|(a,b),(c,d)\|`
`vec` `Tab`	`((x),(y),(z))`
`sq` `Tab`	`sqrt()`
`rt` `Tab`	`root(n)()`
`abs` `Tab`	`\|x\|`
`fr` `Tab`	`()/()`

कोष्ठक ( [ { अपने आप बंद होते हैं और मिलता हुआ कोष्ठक चमक उठता है; उद्धरण चिह्न नहीं, क्योंकि " एक टेक्स्ट पंक्ति शुरू करता है। एडिटर सिंटैक्स को रंगता है: फ़ंक्शन, ग्रीक अक्षर, संख्याएँ, प्रीफ़िक्स। Ctrl+Z पूर्ववत करता है, Alt+↑/Alt+↓ पंक्ति खिसकाते हैं।

4AsciiMath, प्रतीक दर प्रतीक

AsciiMath सूत्र लिखने का एक छोटा तरीका है, लगभग वैसा ही जैसे आप उन्हें किसी मैसेज में टाइप करते। नीचे वह सब है जो यह जानता है, यहाँ उपयोग किए गए संस्करण में: बाईं ओर आप क्या टाइप करते हैं (साथ दिए उपनाम वही करते हैं), दाईं ओर वह क्या बनता है।

वही प्रतीक एक पेज पर, हर एक अपने LaTeX के साथ, और उन्हें आज़माने के लिए एक बॉक्स: AsciiMath चीट शीट।

4.1भिन्न, घात-अधोलेख और मूल

/ अपने ठीक पहले और बाद की चीज़ की भिन्न बनाता है: एक प्रतीक, एक संख्या, या कोष्ठक में एक समूह। ^ और _ घात और अधोलेख के लिए वही करते हैं। अंश, हर, घात या अधोलेख के चारों ओर के कोष्ठक नहीं दिखते: (a+1)/(b+1) है $\frac{a + 1}{b + 1}$ , x^(n+1) है $x^{n + 1}$ । उन्हें वहाँ रखने के लिए, दोहराएँ: ((a+b))/2 है $\frac{( a + b )}{2}$ । बाकी जगह कोष्ठक रहते हैं: (a+b)^2 है $(a + b)^{2}$ ।

स्पेस केवल अलग करते हैं: sinx और sin x एक ही हैं, $sin x$ । पास-पास अक्षर गुणनफल हैं: ab है $ab$ । अक्षरों से बने नामों का ध्यान रखें: xx है $\times$ , in है $\in$ , oo है $\infty$ ; स्पेस अक्षरों को अलग रखता है, x x।

x^2

x^{2}

x_1

x_{1}

x_1^2

x_{1}^{2}

x^(n+1)

x^{n + 1}

a/b

\frac{a}{b}

(a+1)/(b+1)

\frac{a + 1}{b + 1}

frac(a)(b)

\frac{a}{b}

sqrt x Sqrt x

x

sqrt(x+1)

x + 1

root(3)(x)

3 x

stackrel(def)(=)

= d e f

overset(*)(=)

= \cdot

underset(x->0)(=)

x \to 0 =

cancel(x)

x

color(red)(x^2)

x^{2}

color केवल अपने आर्ग्युमेंट को रंगता है; यह रंगों के नाम लेता है (red, blue, green, orange, purple…)।

4.2ग्रीक अक्षर

alpha

α

beta

β

gamma

γ

Gamma

Γ

delta

δ

Delta

Δ

epsilon epsi

ϵ

varepsilon

ε

zeta

ζ

eta

η

theta

θ

Theta

Θ

vartheta

ϑ

iota

ι

kappa

κ

lambda lamda

λ

Lambda Lamda

Λ

mu

μ

nu

ν

xi

ξ

Xi

Ξ

pi

π

Pi

Π

rho

ρ

sigma

σ

Sigma

Σ

tau

τ

upsilon

υ

phi

ϕ

Phi

Φ

varphi

φ

chi

χ

psi

ψ

Psi

Ψ

omega

ω

Omega

Ω

4.3संक्रियाएँ

a + b

a + b

a - b

a - b

a * b a cdot b

a \cdot b

a ** b a ast b

a * b

a *** b a star b

a ⋆ b

a xx b a times b

a \times b

a -: b a div b a divide b

a \div b

a // b

a / b

A \\ B A backslash B

A \ B

A setminus B

A ∖ B

a +- b a pm b

a \pm b

f @ g f circ g

f \circ g

a o+ b a oplus b

a \oplus b

a ox b a otimes b

a \otimes b

a o. b a odot b

a ⊙ b

p ^^ q p wedge q

p \land q

p vv q p vee q

p \lor q

A nn B A cap B

A \cap B

A uu B A cup B

A \cup B

A |>< B A ltimes B

A ⋉ B

A ><| B A rtimes B

A ⋊ B

A |><| B A bowtie B

A ⋈ B

a mod n

a mod n

4.4बड़े ऑपरेटर, सीमाएँ, समाकल

सीमाएँ _ और ^ के बाद जाती हैं; एक से ज़्यादा प्रतीक हों तो कोष्ठक में। अपनी अलग पंक्ति पर वे ऑपरेटर के नीचे और ऊपर बैठती हैं।

sum_(n=1)^oo a_n

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

prod_(i=1)^n x_i

\prod_{i = 1}^{n} x_{i}

int_a^b f(x) dx

\int_{a}^{b} f (x) d x

oint_gamma f(z) dz

\oint_{γ} f (z) d z

lim_(x->0) f(x)

lim_{x \to 0} f (x)

Lim_(n->oo) a_n

Lim_{n \to \infty} a_{n}

limsup_(n->oo) a_n

lim sup_{n \to \infty} a_{n}

liminf_(n->oo) a_n

lim inf_{n \to \infty} a_{n}

max_(x in A) f(x)

max_{x \in A} f (x)

min_(x in A) f(x)

min_{x \in A} f (x)

sup A

sup A

inf A

in f A

lub A

lub A

glb A

glb A

dim V

dim V

^^^_(i in I) p_i bigwedge_(i in I) p_i

⋀_{i \in I} p_{i}

vvv_(i in I) p_i bigvee_(i in I) p_i

⋁_{i \in I} p_{i}

nnn_(i in I) A_i bigcap_(i in I) A_i

⋂_{i \in I} A_{i}

uuu_(i in I) A_i bigcup_(i in I) A_i

⋃_{i \in I} A_{i}

4.5संबंध

a = b

a = b

a != b a ne b

a \neq = b

a < b a lt b

a < b

a > b a gt b

a > b

a <= b a le b

a \leq b

a lt= b a leq b

a \leq b

a >= b a ge b

a \geq b

a gt= b a geq b

a \geq b

a -< b a -lt b a prec b

a ≺ b

a -<= b a preceq b

a ⪯ b

a >- b a succ b

a ≻ b

a >-= b a succeq b

a ⪰ b

x in A

x \in A

x !in A x notin A

x \in / A

A sub B A subset B

A \subset B

A sube B A subseteq B

A \subseteq B

A supset B

A \supset B

A supe B A supseteq B

A \supseteq B

a -= b a equiv b

a \equiv b

a ~= b a cong b

a ≅ b

a ~~ b a approx b

a \approx b

a prop b a propto b

a \propto b

a := b

a := b

a :|: b

a ∣ : b

4.6तर्क

p and q

p and q

p or q

p or q

not p neg p

\neg p

p => q

p \Rightarrow q

p implies q

p ⟹ q

p <=> q

p \Leftrightarrow q

p iff q

p ⟺ q

y = 1 if x > 0

y = 1 if x > 0

AA x forall x

\forall x

EE x exists x

\exists x

_|_ bot

⊥

TT top

⊤

p |-- q p vdash q

p ⊢ q

p |== q p models q

p ⊨ q

:. therefore

∴

:' because

∵

4.7कोष्ठक

कोष्ठक अपने अंदर की चीज़ के साथ बढ़ते हैं। {: x :} एक अदृश्य जोड़ी है, समूह बनाने के लिए उपयोगी; (: :) कोण कोष्ठक हैं। |x| निरपेक्ष मान है: बार कोष्ठकों के अंदर जोड़ी बनाते हैं, इसलिए |x - a| < delta वैसे ही काम करता है जैसे पढ़ा जाता है।

(x)

(x)

[x]

[x]

{x}

{x}

|x|

∣ x ∣

(: x :) << x >> langle x rangle

⟨ x ⟩

|: x :|

∣ x ∣

{: x :}

x

lbrace x rbrace

{x}

abs(x) Abs(x)

∣ x ∣

norm(x)

∥ x ∥

floor(x) |__ x __| lfloor x rfloor

⌊ x ⌋

ceil(x) |~ x ~| lceil x rceil lceiling x rceiling

⌈ x ⌉

4.8तीर

uarr uparrow

↑

darr downarrow

↓

rarr rightarrow

\to

-> to

\to

>-> rightarrowtail

↣

->> twoheadrightarrow

↠

>->> twoheadrightarrowtail

↠

x |-> y x mapsto y

x \mapsto y

larr leftarrow

\leftarrow

harr leftrightarrow

\leftrightarrow

rArr Rightarrow

\Rightarrow

lArr Leftarrow

\Leftarrow

hArr Leftrightarrow

\Leftrightarrow

4.9फ़ंक्शन

फ़ंक्शन का नाम सीधा टाइपसेट होता है और उसका आर्ग्युमेंट उसके बाद आता है, कोष्ठक के साथ या बिना: sin x, sin(x), sin^2 x। f और g फ़ंक्शन केवल कोष्ठक से पहले हैं: f(x), पर f g गुणनफल ही रहता है।

sin x

sin x

cos x

cos x

tan x

tan x

cot x

cot x

sec x

sec x

csc x

csc x

arcsin x

arcsin x

arccos x

arccos x

arctan x

arctan x

sinh x

sinh x

cosh x

cosh x

tanh x

tanh x

coth x

coth x

sech x

sech x

csch x

csch x

exp x

exp x

log x

lo g x

ln x

ln x

det A

det A

gcd(a, b)

g cd (a, b)

lcm(a, b)

lcm (a, b)

f(x)

f (x)

g(x)

g (x)

बड़े अक्षरों वाले नाम

Sin x

Sin x

Cos x

Cos x

Tan x

Tan x

Cot x

Cot x

Sec x

Sec x

Csc x

Csc x

Arcsin x

Arcsin x

Arccos x

Arccos x

Arctan x

Arctan x

Sinh x

Sinh x

Cosh x

Cosh x

Tanh x

Tanh x

Log x

Log x

Ln x

Ln x

इतालवी नाम और रैखिक बीजगणित

इतालवी पाठ्यपुस्तकों के नाम, और रैखिक बीजगणित के ऑपरेटर। Im प्रतिबिंब केवल कोष्ठक से पहले है: Im(f), जबकि Im z गुणनफल ही रहता है।

sen x

sen x

arcsen x

arcsen x

tg x

tg x

arctg x

arctg x

cotg x

cotg x

arccotg x

arccotg x

sh x

sh x

ch x

ch x

th x

th x

settsh x

settsh x

settch x

settch x

rg A

rg A

rank A

rank A

Ker f

Ker f

Im(f)

Im (f)

tr A

tr A

span(v, w)

span (v, w)

4.10लेखन चिह्न

hat x

x^

bar x overline(x)

x

vec v

v

tilde x

x ~

dot x

x ˙

ddot x

x ¨

ul(x) underline(x)

x

ubrace(1+2)_3 underbrace(1+2)_3

3 1 + 2

obrace(1+2)^3 overbrace(1+2)^3

1 + 2 3

फ़ॉन्ट

bb(A) mathbf(A)

A

bbb(R) mathbb(R)

R

cc(F) mathcal(F)

F

tt(x) mathtt(x)

x

fr(g) mathfrak(g)

g

sf(x) mathsf(x)

x

4.11सूत्र के अंदर टेक्स्ट

डबल कोट के बीच शब्द शब्द ही रहते हैं: x = 1 " यदि " y > 0। जहाँ टेक्स्ट किसी प्रतीक को छूता है वहाँ एक पतला स्पेस जुड़ता है, इसलिए "सबके लिए"x चिपकता नहीं। शब्दों के रूप में and, or, if पहले से स्पेस वाले हैं।

x = 1 "and" y = 2

x = 1 and y = 2

text(text) mbox(text)

text

4.12आव्यूह, सदिश, निकाय

आव्यूह पंक्तियों की सूची है, हर पंक्ति कोष्ठक में, अल्पविराम से अलग: [[1,2],[3,4]] वर्ग कोष्ठक के साथ, ((1,2),(3,4)) गोल कोष्ठक के साथ, |(a,b),(c,d)| सारणिक के लिए। स्तंभ सदिश एक स्तंभ वाला आव्यूह है। निकाय एक आव्यूह है जिसके बाईं ओर { और दाईं ओर कुछ नहीं, :}:

A = [[1,2],[3,4]]
det A = |(1,2),(3,4)| = -2
vec v = ((x),(y),(z))
{(x + y = 1),(x - y = 2):}
|x| = {(x, " यदि " x >= 0),(-x, " यदि " x < 0):}

A = [1324]

det A = 1324 = - 2

v = x y z

{x + y = 1 x - y = 2

∣ x ∣ = {x - x यदि x \geq 0 यदि x < 0

4.13दूसरे प्रतीक

del partial

\partial

grad nabla

\nabla

oo infty

\infty

O/ emptyset

\emptyset

aleph

ℵ

/_ angle

∠

/_\ triangle

△

diamond

⋄

square boxempty

□

frown

⌢

... ldots

\dots

cdots

\dots

vdots

⋮

ddots

⋱

a quad b

a b

a qquad b

a b

a \ b

a b

50%

50%

NN

N

ZZ

Z

QQ

Q

RR

R

CC

C

f'(x) f prime(x)

f^{'} (x)

f''(x)

f^{''} (x)

f'''(x)

f^{'''} (x)

x^2 dx

x^{2} d x

dy

d y

dz

d z

dt

d t

4.14अर्थ वाले अक्षर

&, #, $ और % जैसे हैं वैसे दिखते हैं; अकेला ~ है $\sim$ । ', '', ''' अभाज्य चिह्न हैं। स्पेस के बाद एक अकेला \ पतला स्पेस है; \\ बैकस्लैश है। dx, dy, dz, dt अवकल हैं, उनसे पहले थोड़ा स्पेस: int x^2 dx।

5चित्र

plot:, gon:, sign: या system: से शुरू होने वाली पंक्ति बनाई जाती है। उसके हिस्से अर्धविराम से अलग होते हैं; उनका क्रम मायने नहीं रखता। चित्र व्यूअर के रंगों में बनते हैं, किसी भी आकार में साफ़, और उनके लेबल शीट के बाकी हिस्से की तरह टाइपसेट होते हैं।

5.1चित्रों में व्यंजक

किसी चित्र के अंदर व्यंजकों की गणना होती है, इसलिए वे AsciiMath से छोटी भाषा उपयोग करते हैं:

चर x है (सम्मिश्र तल में z, जहाँ i काल्पनिक इकाई है); अचर: pi, e;
संक्रियाएँ: + - * / ^, सामान्य प्राथमिकता के साथ (-x^2 है $- (x^{2})$ ); गुणनफल अंतर्निहित हो सकता है: 2x, x sin x, 2pi; |x| निरपेक्ष मान है;
फ़ंक्शन: sin cos tan cot (और sen tg cotg), arcsin arccos arctan (और arcsen arctg), sinh cosh tanh (और sh ch th), ln, log (प्राकृतिक, ln की तरह), exp, sqrt, root(n)(x), abs, floor, ceil, sgn;
फ़ंक्शन का आर्ग्युमेंट कोष्ठक में जाता है, या अगले फ़ंक्शन तक जो कुछ आता है वही होता है: sin 2x है $sin (2 x)$ ; sin^2 x है $(sin x)^{2}$ ; ऋणात्मक संख्याओं के विषम मूल वास्तविक होते हैं (root(3)(-8) है −2);
संख्याएँ: 0.5, या दशमलव अल्पविराम के साथ 0,5; दशमलव अल्पविराम के बाद स्पेस नहीं होता।

5.2ग्राफ़: `plot:`

x के अधिकतम चार फ़ंक्शन, उनके रंगों और एक लेजेंड के साथ। y = f वही है जो f। बिंदु कोष्ठकों में युग्म हैं; x = a ऊर्ध्वाधर रेखा है।

plot: sin x; x - x^3/6; x in [-2pi, 2pi]; y in [-2, 2]

- \frac{3 π}{2}

- π

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

π

\frac{3 π}{2}

y = sin x

y = x - \frac{x ^{3}}{6}

plot: x^2; (1, 1); (-2, 4); x = 2

2

y = x^{2}

x = 2

(1, 1)

(- 2, 4)

विंडो। x in [a, b] और y in [c, d] तय करते हैं क्या दिखेगा। उनके बिना, x −5 से 5 तक जाता है (कोई बिंदु या रेखा बाहर हो तो ज़्यादा) और y फ़ंक्शनों के साथ चलता है, अनंतस्पर्शी के पास तेज़ी से भागने वाली चीज़ों को छोड़कर। जब x का अंतराल pi के साथ लिखा हो, टिक π के गुणज होते हैं। 5.11 विंडो को कीबोर्ड से खिसकाता है।

फ़ंक्शनों और ऊर्ध्वाधर रेखाओं में से अधिकतम चार; कोई फ़ंक्शन कई हिस्सों में दिखे तो भी एक बार ही बनता है।

5.3क्षेत्र और टुकड़ों वाले फ़ंक्शन

अल्पविराम और एक स्पेस के बाद, फ़ंक्शन एक क्षेत्र लेता है और केवल वहीं बनता है: x in [a, b] (खुले सिरे के लिए गोल कोष्ठक, कोई सीमा न हो तो oo: [0, +oo)), या x में असमिकाएँ: a <= x < b, x > a। भरा बिंदु ऐसा सिरा दिखाता है जो क्षेत्र में है, खाली बिंदु वह जो नहीं है; जहाँ फ़ंक्शन अनंत की ओर भागता है वहाँ कोई बिंदु नहीं होता।

plot: x^2, x in [-2, 2]; 3 - x, 1 < x <= 4

y = x^{2}, x \in [- 2, 2]

y = 3 - x, 1 < x \leq 4

टुकड़ों वाला फ़ंक्शन AsciiMath की तरह लिखा जाता है (4.12): हर टुकड़े के लिए एक पंक्ति, फ़ंक्शन और उसके क्षेत्र के साथ, जो if के बाद या उद्धरणों में लिखे शब्दों के बाद आ सकता है। क्षेत्र एक ही बिंदु भी हो सकता है, x = a। यह एक ही फ़ंक्शन है, एक ही रंग में: जहाँ उछलता है या अलग से परिभाषित है वहाँ बिंदु, जहाँ टुकड़े मिलते हैं वहाँ कोई नहीं।

plot: {(x^2, " यदि " x < 1), (3 - x, " यदि " x >= 1):}; x in [-2, 4]

y = {x^{2} 3 - x यदि x < 1 यदि x \geq 1

जब हर फ़ंक्शन का क्षेत्र सीमित हो, विंडो क्षेत्रों और मूल बिंदु में फ़िट हो जाती है; pi के साथ लिखे क्षेत्रों में टिक π के गुणज होते हैं। स्पेस के बिना अल्पविराम दशमलव अल्पविराम है: 0,5 < x फिर भी असमिका है।

5.4शून्य, समीकरण, असमिकाएँ

roots(f) f और उसके शून्य बनाता है, उनके मानों के साथ। समीकरण दोनों पक्ष और उनके प्रतिच्छेद बनाता है; असमिका x अक्ष पर चिह्नित करती है कि कहाँ लागू होती है, सिरों पर भरे और खाली बिंदुओं के साथ। दोहरी असमिका, -1 < f(x) <= 2, भी चलती है। मान तब सटीक होते हैं जब वे उल्लेखनीय हों (5.10)।

plot: roots(sin x); x in [-2pi, 2pi]

- 2 π

- π

π

2 π

- \frac{3 π}{2}

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

y = sin x

plot: x^2 = 2x + 1

1 - 2

1 + 2

y = x^{2}

y = 2 x + 1

x^{2} = 2 x + 1

plot: x^2 - 1 > 0; x in [-3, 3]

- 1

1

y = x^{2} - 1

x^{2} - 1 > 0

बिना हल वाली शर्त लेजेंड में ऐसा कहती है। जिस फ़ंक्शन के विंडो में अनंत शून्य हैं (sin(1/x), 0 के पास) उसके लिए छोटी विंडो माँगी जाती है।

5.5स्पर्श रेखाएँ, अवकलज, क्षेत्रफल

tangent(f, a) f, x = a पर स्पर्श रेखा और उसका समीकरण बनाता है (जहाँ अवकलज अनंत है वहाँ ऊर्ध्वाधर रेखा)। derivative(f) f' का वक्र बनाता है। area(f, a, b) a से b तक f और अक्ष के बीच का क्षेत्र भरता है, समाकल के साथ, और जब f चिह्न बदलता है तो क्षेत्रफल भी।

plot: x^2; tangent(x^2, 1)

y = x^{2}

y = 2 x - 1

plot: sin x; derivative(sin x); x in [-2pi, 2pi]

- \frac{3 π}{2}

- π

- \frac{π}{2}

\frac{π}{2}

π

\frac{3 π}{2}

y = sin x

y = (sin x)^{'}

plot: area(x^2 - 1, 0, 2)

2

y = x^{2} - 1

\int_{0}^{2} x^{2} - 1 d x = \frac{2}{3}, A = 2

उनके आर्ग्युमेंट अल्पविराम और एक स्पेस से अलग होते हैं, ताकि उनके अंदर का दशमलव अल्पविराम भी काम करे: area(x^2, 0,5, 2)। बिना किसी स्पेस के, हर अल्पविराम अलग करता है। ये शब्द केवल पूरे शब्दों के रूप में पहचाने जाते हैं: tan(1) फिर भी स्पर्श फ़ंक्शन है।

5.6सम्मिश्र तल

i या z के साथ ग्राफ़ गाउस तल बन जाता है, दोनों अक्षों पर एक ही पैमाने के साथ। एक संख्या एक बिंदु है, मूल बिंदु से उसकी किरण के साथ। किसी पूरे व्यंजक का मूल, w^(1/n), root(n)(w) या sqrt(w), अपने सभी मान दिखाता है, अपने वृत्त पर, $z_{0}, z_{1}, \dots$ नामों के साथ। z में समीकरण बहुपद होना चाहिए: उसके मूल बनाए जाते हैं।

plot: (3+4i)^(1/8)

Re

Im

z_{0}

z_{1}

z_{2}

z_{3}

z_{4}

z_{5}

z_{6}

z_{7}

(3 + 4 i)^{\frac{1}{8}}

plot: z^2 + 2z + 5 = 0; 2e^(i pi/3)

Re

Im

z_{0}

z_{1}

z^{2} + 2 z + 5 = 0

2 e^{i \frac{π}{3}}

एक ग्राफ़ या तो वास्तविक है या सम्मिश्र: x और z नहीं मिलते। अधिकतम चार तत्व; कोई असमिका नहीं।

5.7इकाई वृत्त: `gon:`

gon: त्रिकोणमितीय वृत्त बनाता है। एक कोण (pi/3) एक त्रिज्या है जिसके अक्षों पर प्रक्षेप हैं, उल्लेखनीय होने पर लेबल के साथ। एक चाप कोणों का अंतराल है: [a, b], (a, b), [a, b), (a, b], हर सिरे पर बंद या खुला। x में समीकरण या असमिका अपने हल दिखाती है: बिंदु, या चाप।

gon: sin x >= 1/2

\frac{1}{2}

\frac{π}{6}

\frac{5 π}{6}

sin x \geq \frac{1}{2}

gon: cos x > -sqrt2/2; tan x > 1

- \frac{2}{2}

- \frac{3 π}{4}

\frac{3 π}{4}

1

\frac{π}{4}

\frac{π}{2}

\frac{3 π}{2}

cos x > - \frac{2}{2}

tan x > 1

gon: pi/3; [pi, 3pi/2)

π

\frac{3 π}{2}

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

\frac{π}{3}

किसी संख्या के मुकाबले, sin x, cos x, tan x और cot x को अपनी रेखा भी मिलती है: क्षैतिज, ऊर्ध्वाधर, $(1, 0)$ पर या $(0, 1)$ पर स्पर्श रेखा। जो कोण उल्लेखनीय नहीं है उसका नाम उसके चाप से आता है: $α = arcsin (\frac{1}{3})$ , फिर $π - α$ । x in [a, b], अधिकतम एक चक्कर, तय करता है कि हल कहाँ खोजे जाएँ (बाकी वृत्त डैशदार रहता है); इसके बिना, पूरा चक्कर, और 0 को पार करने वाला चाप ऋणात्मक कोण से शुरू होता है। शर्तों और चापों में से अधिकतम चार।

5.8चिह्न तालिकाएँ: `sign:`

sign: गुणनफल या भागफल लेता है, अकेला या एक तरफ़ 0 वाली असमिका में, और हर गुणनखंड के लिए एक पंक्ति जैसे आपने लिखा बनाता है (जहाँ धनात्मक है वहाँ ठोस, जहाँ ऋणात्मक है वहाँ डैशदार), गुणनफल की पंक्ति उसके चिह्नों के साथ, और असमिका के लिए, हल।

sign: (x - 1)(x + 2)/(x - 3) >= 0

- 2

1

3

x - 1

x + 2

x - 3

-

0

+

0

-

∄

+

- 2 \leq x \leq 1 \lor x > 3

यह आपके लिए गुणनखंड नहीं करता: वे चरण आपको दिखाने हैं। हर के शून्य पर खाली बिंदु होता है, और वहाँ गुणनफल ∄ दिखाता है। ऋणात्मक अचर को अपनी अलग पंक्ति मिलती है। क्रांतिक बिंदु बराबर दूरी पर होते हैं, जैसे ब्लैकबोर्ड पर, उल्लेखनीय मानों के साथ या लेजेंड में परिभाषित $x_{1}, x_{2}, \dots$ के साथ। अधिकतम छह पंक्तियाँ और बारह बिंदु; अनंत बिंदुओं के साथ (sin x), x in [a, b] दायरा छोटा करता है।

5.9असमिकाओं के निकाय: `system:`

हर हिस्से में एक असमिका, किसी भी पक्ष की, दोहरी भी: हर एक के लिए एक पंक्ति, जहाँ लागू हो वहाँ ठोस, और आखिरी पंक्ति जहाँ सब लागू होती हैं।

system: x^2 - 1 > 0; x < 3; 2x + 1 >= 0

- 1

- \frac{1}{2}

1

3

x^{2} - 1 > 0

x < 3

2 x + 1 \geq 0

1 < x < 3

5.10सटीक लेबल

शून्य, प्रतिच्छेद, कोण और क्षेत्रफलों के सिरे अपने सटीक मान के साथ लेबल होते हैं जब वह उल्लेखनीय हो: भिन्न, $π$ और उसकी भिन्न, $2$ और दूसरे मूल, $\frac{1 + 5}{2}$ , $e$ , $ln 3$ । वरना एक सन्निकट मान, $\approx 1.73$ । जो लेबल एक-दूसरे पर चढ़ जाते, वे छोड़ दिए जाते हैं।

5.11ग्राफ़ की विंडो खिसकाना: `Alt+G`

कर्सर को किसी plot: पंक्ति पर रखकर, Alt+G उसे हाइलाइट करता है और कुंजियाँ दिखने वाली चीज़ खिसकाती हैं: तीर विंडो को एक टिक खिसकाते हैं, Shift+तीर उसे उस तरफ़ चौड़ा करते हैं, + और - ज़ूम करते हैं (1, 2, 5, 10… के कदमों में, π के गुणज जब x π में हो), 0 स्वचालित विंडो पर लौटाता है। Esc, Enter, Alt+G, एक क्लिक या कोई भी दूसरी कुंजी इसे खत्म करती है।

हर कुंजी पंक्ति में ही x in [...]; y in [...] फिर से लिखती है, इसलिए छात्र ग्राफ़ को हिलते देखते हैं, और पंक्ति ही एकमात्र सच रहती है। एक ही Ctrl+Z पूरा समायोजन पलट देता है। गाउस तल वर्गाकार रहता है; वृत्त की कोई विंडो नहीं होती।

6इसे दिखाना

6.1व्यूअर

Alt+V व्यूअर को नए टैब में खोलता है: सिर्फ़ शीट, आपके नोट के बिना, हर कुंजी पर अपडेट। उसी टैब को अपनी वीडियो कॉल में साझा करें (“व्यूअर” खुला रहने पर एडिटर में हरा हो जाता है)। दो स्क्रीन के साथ सबसे अच्छा: एक पर एडिटर, दूसरी पर साझा किया व्यूअर।

Chrome और Edge एक ही टैब साझा कर सकते हैं। Firefox और Safari विंडो या पूरी स्क्रीन साझा करते हैं: व्यूअर के टैब को खींचकर अपनी अलग विंडो में ले जाएँ, और वही विंडो साझा करें।

व्यूअर उस पंक्ति के साथ चलता है जिस पर आप हैं: उस ब्लॉक के बाईं ओर एक पट्टी है (सक्रिय ब्लॉक), और शीट उसे दिखाते रहने के लिए स्क्रॉल होती है। जो सूत्र स्तंभ से ज़्यादा चौड़े हैं वे थोड़े छोटे किए जाते हैं।

6.2यह कैसा दिखता है

ये सब व्यूअर एक साथ बदलते हैं, आपके छात्रों के डिवाइस समेत:

Alt+= / Alt+-: बड़ा या छोटा (70% से 200% तक);
Alt+T: पेपर (हल्का) या ब्लैकबोर्ड (गहरा);
Alt+S: सक्रिय ब्लॉक की पट्टी और आप जो चरण लिख रहे हैं उसका रंग, चालू या बंद;
दशमलव अल्पविराम (पैलेट), जो चित्रों में संख्याओं के लिखने का तरीका भी बदलता है।

6.3चयन और मौजूदा चरण

एडिटर में कुछ चुनें, माउस से या कीबोर्ड से, और वह हर व्यूअर पर चमक उठता है: ठीक वही प्रतीक, ठीक जहाँ वे सूत्र में हैं। भिन्न के अंदर के मूल की ओर इशारा करने के लिए, sqrt(Delta) चुनें:

x = (-b +- sqrt(Delta))/(2a)

x = \frac{- b \pm Δ}{2 a}

जैसे ही चयन किसी प्रतीक को छूता है, वह पूरा चमकता है (123 का आधा 123 को चमकाता है); फ़ंक्शन अपने नाम से, अपने आर्ग्युमेंट के साथ (sqrt, sin, frac); अक्षर अपने घात, लेखन चिह्न या अभाज्य के साथ (x^2 में x, vec u में u, f' में f)। कुछ भी कभी नहीं हिलता, और ड्राइंग अपने प्रतीकों पर रहती हैं।
कई पंक्तियों पर भी: चयन में हर सूत्र और टेक्स्ट पंक्ति वहीं चमकती है जहाँ वह चुनी गई है। चित्र, नोट और छिपे हुए चरण कभी नहीं, न ही पूरी शीट (Ctrl+A)।

बिना चयन के, आप जो चरण लिख रहे हैं वह एक्सेंट रंग में बनता है: पंक्ति का वह हिस्सा जो एक संबंध (=, <=, =>…) से अगले तक जाता है। पंक्ति के अंत में लिखते समय, वह वही है जो आपने अभी लिखा; पहले की कोई चीज़ ठीक करते समय, वह चरण है जिसे आप ठीक कर रहे हैं। टेक्स्ट की पंक्ति या शीर्षक एक चरण है; चित्रों में कोई नहीं, पट्टी काफ़ी है।

Delta = b^2 - 4ac = 25 - 24

Δ = b^{2} - 4 a c = 25 - 24

Alt+S चरण को पट्टी के साथ बंद करता है; चयन हमेशा चमकता है। निर्यात और प्रकाशित शीटों में कोई निशान नहीं होता।

6.4इशारा करना और निशान लगाना

व्यूअर टैब पर, या साइड प्रीव्यू पर, माउस एक पॉइंटर बन जाता है जिसे हर दर्शक देखता है। बनाने के लिए खींचें: किसी पद को घेरें, किसी चरण को रेखांकित करें, किसी गुणनखंड को काटें। Shift और खींचना एक बॉक्स हाइलाइट करता है। Esc (एडिटर में या व्यूअर पर) ड्राइंग मिटा देता है।

निशान हर व्यूअर में अपने प्रतीकों पर रहते हैं, फ़ोन समेत, स्क्रीन का आकार कोई भी हो, और जब आप ऊपर पंक्तियाँ जोड़ते हैं तो अपने ब्लॉक के साथ खिसकते हैं। टाइप करने से पॉइंटर छिप जाता है। अधिकतम 32 निशान: सबसे पुराने चले जाते हैं। Alt+P पॉइंटर और ड्राइंग बंद और चालू करता है। माउस के बिना किसी प्रतीक की ओर इशारा करने के लिए, उसे चुनें (6.3)।

6.5छिपे हुए चरण

जब छात्र सोच रहे हों तब अगले चरण लिखें, या पाठ से पहले पूरा हल लिखें, और समय आने पर उन्हें दिखाएँ। %> अपने बाद की चीज़ को हर दर्शकों से छिपाता है, किसी <% तक या अपनी पंक्ति के अंत तक, जब तक आप उसे नहीं दिखाते; Alt+H आपके लिए निशान लिखता है। वही शीट, जैसी आपका साइड प्रीव्यू दिखाता है और जैसी आपके छात्र देखते हैं:

lim_(x->oo) e^-x %>= lim_(x->oo) 1/(e^x) %>= 0
f(x) = x^2 e^x
%>= x e^x (2 + x)
(a+b)^2 = a^2 + %>2ab<% + b^2

आपका साइड प्रीव्यू

x \to \infty lim e^{- x} = x \to \infty lim \frac{1}{e ^{x}} = 0

f (x) = x^{2} e^{x} = x e^{x} (2 + x)

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

आपके छात्र

x \to \infty lim e^{- x}

f (x) = x^{2} e^{x}

(a + b)^{2} = a^{2} + 00 + b^{2}

Alt+H वर्ड प्रोसेसर में मोटे अक्षरों की तरह काम करता है: दबाएँ और आगे जो लिखेंगे वह छिपा रहेगा, दोबारा दबाएँ और उसके बाद का हिस्सा दिखने लगेगा। पंक्ति के बीच में बंद छिपा हिस्सा आपके छात्रों को भरने के लिए एक खाली जगह छोड़ता है; जो पंक्ति के अंत तक चलता है वह उन्हें कुछ भी नहीं छोड़ता, इसलिए किसी को पता नहीं चलता कि आप आगे लिख रहे हैं। किसी छिपे हिस्से के बीच में दबाया गया Alt+H वहीं एक नया चरण शुरू करता है (उसके अंत में दो बार भी); किसी आँख के ठीक बाद, कुछ लिखने से पहले, वह निशान वापस ले लेता है। चयन होने पर, यह ठीक वही छिपाता है जो आपने चुना: तैयार हल चुनें, Alt+H दबाएँ, हो गया।
किसी छिपे हिस्से में, Enter अगली पंक्ति भी छिपी हुई शुरू करता है, खाली पंक्ति के बाद भी। Backspace और Delete निशानों से होकर जाते हैं और उनके पार का अक्षर हटाते हैं; किसी छिपी पंक्ति की शुरुआत में, Backspace उसे ऊपर की पंक्ति से जोड़ देता है, और वह छिपी ही रहती है। पंक्ति की शुरुआत में आँख हाशिये में बैठती है: पंक्ति उसके बाद शुरू होती है। एक के बाद कई निशान कई चरण हैं: a %>= b %>= c दिखाता है a, फिर = b, फिर = c।
Alt+R उस चरण को दिखाता है जिसमें कर्सर है, उसी छिपे हिस्से के पहले के चरणों के साथ (वे वही छिपाते हैं जो वह दिखाता है)। चयन होने पर, चयन जिन चरणों को छूता है वे सब, एक साथ। कहीं और, कर्सर के बाद का अगला चरण, और कर्सर वहाँ चला जाता है, इसलिए अगला Alt+R उसके बाद वाला दिखाता है: तैयार हल इसी तरह पूरा दिखाया जाता है। जिन्हें Alt+R दिखाएगा उनकी आँखें जलती हैं, और किसी आँख पर डबल क्लिक उसका चरण भी दिखाता है। आपके छात्रों की स्क्रीन पर, जो आप दिखाते हैं वह एक पल के लिए चमक उठता है, जब तक कि वह वही चरण न हो जिस पर आप हैं, जो पहले से एक्सेंट रंग में है। पैलेट में “सब कुछ दिखाएँ” पहले पूछता है।
केवल दिखाना ही कुछ दिखाता है। कर्सर खिसकाना, किसी निशान के आर-पार हटाना, कई पंक्तियाँ पेस्ट करना, किसी छिपे हिस्से के बीच <% टाइप करना: जो छिपा था वह छिपा ही रहता है (“अभी भी छिपा है: केवल Alt+R इसे दिखाता है”), और छिपे चरण में टाइप करने से दर्शकों को कुछ भी नहीं जाता। केवल Ctrl+Z उस टेक्स्ट पर लौट सकता है जिसे वे पहले देख चुके हैं।
एडिटर में एक आँख बताती है कि छिपा हिस्सा या चरण कहाँ शुरू होता है, और एक छोटी टोपी बताती है कि छिपा हिस्सा कहाँ बंद होता है; छिपा टेक्स्ट एक पट्टी पर बैठता है, और नीचे की पट्टी कहती है कि कितने चरण बाकी हैं (“छिपा हुआ · 3”)। साइड प्रीव्यू उन्हें फीका दिखाता है, ठीक वहाँ जहाँ वे दिखेंगे, हाशिये में एक आँख के साथ; पूरा छिपा ब्लॉक फ़्रेम में भी होता है। किसी चित्र में, छिपे हुए तत्व फीके होते हैं: एक वक्र, एक बिंदु, एक पंक्ति, लेजेंड में अपनी प्रविष्टि के साथ।
छिपे हुए चरण केवल आपके साइड प्रीव्यू तक पहुँचते हैं: व्यूअर टैब, लाइव सत्र, निर्यात और प्रकाशित शीट को वे कभी नहीं मिलते, बस बंद वाले चरणों की खाली जगहें (खाली जगहों वाला PDF एक वर्कशीट है)। वे नोट की तरह शीट में सहेजे जाते हैं, इसलिए घर पर तैयार किया पाठ किसी भी कंप्यूटर पर तैयार मिलता है।
छिपा हिस्सा कभी अपनी पंक्ति के अंत से आगे नहीं जाता। चूँकि %> जहाँ भी हो वहाँ छिपाता है, प्रतिशत चिह्न के बाद “इससे बड़ा” लिखने पर स्पेस चाहिए: 20% > 10%; किसी छिपे हिस्से में, “इससे छोटा” के बाद प्रतिशत चिह्न पर भी। खाली जगह हमेशा एक ही आकार की होती है, इसलिए वह कुछ नहीं बताती; किसी चित्र में, बंद छिपा हिस्सा बस छोड़ दिया जाता है।

7लाइव सत्र

लाइव सत्र शीट को आपके छात्रों के अपने डिवाइस पर भेजता है: साझा स्क्रीन से ज़्यादा साफ़, और हर कोई अपनी गति से पीछे स्क्रॉल कर सकता है। आपको शिक्षक खाता चाहिए; छात्रों को कोई नहीं।

लाइव जाना। Alt+L दबाएँ। पहली बार लॉग इन के लिए एक विंडो खुलती है, Google से या ईमेल से मिलने वाले कोड से (कोड Cloudflare से आता है: न आए तो अपना स्पैम फ़ोल्डर देखें)। छात्रों का लिंक आपके लिए अपने आप कॉपी हो जाता है। यह आपके खाते के लिए हमेशा एक जैसा रहता है, किसी भी कंप्यूटर पर, इसलिए इसे एक ही बार भेजना होता है। “लाइव लिंक कॉपी करें” उसे फिर कॉपी करता है।

लाइव रहते हुए। पट्टी “लाइव”, हरा बिंदु और कितने लोग देख रहे हैं यह दिखाती है। शीट बदलना (Ctrl+P) सबके लिए उसे बदल देता है।

छात्रों के लिए। लिंक शीट को वैसे खोलता है जैसे आप उसे लिखते हैं। अगर वे पीछे स्क्रॉल करते हैं, शीट आपके साथ चलना बंद कर देती है जब तक वे “↓ लाइव” (या End) न दबाएँ। आपके शुरू करने से पहले वे “प्रतीक्षा कर रहे हैं…” देखते हैं; अगर उनका कनेक्शन टूट जाए, “फिर से जुड़ रहे हैं…”, और वह अपने आप फिर जुड़ जाता है।

इसे समाप्त करना। फिर Alt+L: जो अभी जुड़े हैं वे आखिरी संस्करण रखते हैं, और जो बाद में लिंक खोलता है वह आपके अगले लाइव सत्र का इंतज़ार करता है। अगर आप इसे समाप्त किए बिना एडिटर बंद करते हैं, तो उसे दोबारा खोलते ही आप फिर लाइव हो जाते हैं, कई दिनों बाद भी: निजी तौर पर काम करने के लिए इसे समाप्त करें।

लॉगिन 30 दिन चलता है। समाप्त होने पर एडिटर कहता है “लॉगिन समाप्त: दोबारा लॉग इन करने के लिए Alt+L”। “लॉग आउट करें” (पैलेट) उसे तुरंत बंद कर देता है।

8शीटें

8.1खोलना, नाम देना, हटाना

Ctrl+P आपकी शीटें सूचीबद्ध करता है, सबसे नई पहले: छाँटने के लिए टाइप करें, Enter खोलता है। Alt+N नई बनाता है, खुली शीट की उसी जगह पर। नाम में सबफ़ोल्डर हो सकते हैं, अधिकतम दो: analysis1/limits; यह बिंदु से शुरू नहीं हो सकता और इसमें \ : * ? " < > | नहीं हो सकते। “शीट का नाम बदलें” और “शीट हटाएँ” पैलेट में हैं; हटाना पूर्ववत नहीं किया जा सकता।

8.2सहेजना

सहेजने की ज़रूरत नहीं: एडिटर आपके टाइप करना रोकने के एक पल बाद खुद सहेज देता है, और पट्टी कुछ तभी कहती है जब शीट सहेजी नहीं गई हो। Ctrl+S तुरंत सहेजता है। हर कुछ कुंजियों पर टेक्स्ट ब्राउज़र में भी सुरक्षा जाल की तरह रखा जाता है: अगर सहेजने से पहले ब्राउज़र बंद हो जाए, तो अगली बार एक पट्टी उसे पुनर्स्थापित करने का प्रस्ताव देती है। हर शीट अपने कर्सर और स्क्रॉल के साथ वहीं खुलती है जहाँ आपने उन्हें छोड़ा था।

8.3कहीं और से बदलाव

अगर कोई शीट इस विंडो के बाहर बदलती है (दूसरे टैब में, दूसरे कंप्यूटर पर, किसी टेक्स्ट एडिटर में), तो जब आपके पास कुछ भी बिना सहेजा न हो एडिटर उसे चुपचाप फिर लोड कर देता है (“डिस्क से फिर लोड किया गया”), वरना पट्टी से पूछता है कि कौन सा संस्करण रखना है (2.2)।

8.4क्लाउड में

अधिकृत शिक्षकों के लिए, “लॉग इन करें और क्लाउड का उपयोग करें” क्लाउड की शीटें उसी सूची में जोड़ता है: दोनों जगहों पर शीटें हों तो Ctrl+P हर एक की जगह दिखाता है, और पट्टी क्लाउड शीट के नाम के बाद “(क्लाउड)” दिखाती है। “क्लाउड में ले जाएँ” और “कंप्यूटर पर ले जाएँ” (या “इस ब्राउज़र में ले जाएँ”) खुली शीट को ले जाते हैं; “सभी शीटें क्लाउड में ले जाएँ” सभी को। कोई स्थानांतरण कभी ऊपर नहीं लिखता: दूसरी जगह उसी नाम की शीट उसे रोक देती है।

नेटवर्क के बिना खुली क्लाउड शीट काम करती रहती है, पट्टी में “सहेजा नहीं गया: क्लाउड उपलब्ध नहीं” के साथ: नेटवर्क लौटते ही वह अपने आप सहेजी जाती है, और पेज छोड़ने पर पहले पूछा जाता है। सर्वर शीटों का कोई बैकअप नहीं रखता: ज़रूरी शीटों की प्रति रखें। 512 KB तक की अधिकतम 2000 शीटें।

8.5बैकअप और आयात

“सभी शीटें डाउनलोड करें” एक जगह की सभी शीटों वाली .zip डाउनलोड करता है (जब दो जगहें हों, हर एक के लिए एक कमांड)। शीटें ब्राउज़र की स्टोरेज में हों तो एडिटर एक हफ़्ते बिना बैकअप के बाद आपको याद दिलाता है। “शीटें या बैकअप आयात करें” .math फ़ाइलें या .zip बैकअप लेता है, “फ़ोल्डर आयात करें” पूरा फ़ोल्डर; दोनों खुली शीट की जगह में लिखते हैं और पहले से मौजूद शीटों के बारे में एक बार पूछते हैं। ब्राउज़रों के बीच शीटें ले जाने का तरीका भी यही है।

“शीटों का फ़ोल्डर बदलें” दूसरे फ़ोल्डर पर जाता है; “शीटें इस ब्राउज़र में भी रखें” क्लाउड के बगल में ब्राउज़र की स्टोरेज जोड़ता है।

8.6लॉग आउट करना

“लॉग आउट करें” (अपने ईमेल के साथ) खुली क्लाउड शीट सहेजता है, लाइव सत्र समाप्त करता है और इस ब्राउज़र से क्लाउड का हर निशान हटा देता है: साझा कंप्यूटर पर, अगला व्यक्ति आपकी कोई शीट नहीं पाता।

9पाठ के बाद

9.1निर्यात

Alt+E शीट को वैसे निर्यात करता है जैसे आपके छात्र उसे देखते हैं, नोट और छिपे हुए चरणों के बिना (उन्हें शामिल करने के लिए पहले “सब कुछ दिखाएँ”): PDF (प्रिंट विंडो खुलती है: “PDF के रूप में सहेजें” चुनें; हर --- नया पेज शुरू करता है), HTML (एक फ़ाइल, किसी भी ब्राउज़र में खोलने के लिए), TeX (एक LaTeX दस्तावेज़ जो कंपाइल होता है)। “मौजूदा पंक्ति का LaTeX कॉपी करें” कर्सर वाली पंक्ति का LaTeX कॉपी करता है, छिपे हुए चरणों समेत।

9.2प्रकाशित शीटें

लाइव लिंक शीट को वैसे दिखाता है जैसे आप उसे लिखते हैं। जैसी है वैसी ही रहने वाली शीट बाँटने के लिए, “शीट प्रकाशित करें” उसकी जमी हुई प्रति सहेजता है, जैसी आपके छात्र अभी देखते हैं, और उसका लिंक कॉपी करता है: बाद के बदलाव उसे नहीं छूते। दोबारा प्रकाशित करने पर दूसरी प्रति बनती है, दूसरे लिंक के साथ। “प्रकाशित शीटें” उन्हें सूचीबद्ध करता है, खुली शीट की पहले: लिंक कॉपी करें, प्रति खोलें, या उसे वापस लें (तब लिंक काम करना बंद कर देता है)। जिसके पास लिंक है वह उसे खोल सकता है: उसे सिर्फ़ उन्हीं को भेजें जिन्हें देखना चाहिए।

10हर शॉर्टकट

Mac पर Cmd Ctrl के लिए है, और Option Alt के लिए। अगर ब्राउज़र अपने मेन्यू के लिए Alt और कोई अक्षर उपयोग करता है, तो Shift जोड़ें: Alt+Shift+V वही करता है जो Alt+V। अक्षर कुंजी से पढ़े जाते हैं, कीबोर्ड लेआउट कोई भी हो।

कुंजियाँ	वे क्या करती हैं
`Ctrl+K`	कमांड पैलेट
`Ctrl+P`	शीट बदलें
`Ctrl+S`	अभी सहेजें
`Alt+N`	नई शीट
`Alt+V`	व्यूअर खोलें
`Alt+L`	लाइव जाएँ, या लाइव सत्र समाप्त करें (पहली बार: Google या ईमेल से मिलने वाले कोड से लॉग इन करें, जिससे क्लाउड भी खुल जाता है; लिंक कॉपी हो जाता है)
`Ctrl+\`	साइड प्रीव्यू
`Alt+=` `Alt+-`	व्यूअर का आकार
`Alt+T`	पेपर/ब्लैकबोर्ड थीम
`Alt+S`	व्यूअर पर सक्रिय ब्लॉक की पट्टी और लिखा जा रहा चरण
`Shift+←` `Shift+→`…	एडिटर में जो चुना है वह व्यूअर पर चमकता है: किसी प्रतीक की ओर इशारा करने के लिए उसे चुनें
`Alt+P`	व्यूअर पर पॉइंटर और ड्राइंग
`Esc`	ड्राइंग मिटाता है
`Alt+E`	निर्यात (PDF, HTML, TeX)
`Alt+H`	जो लिखते हैं उसे छिपाना शुरू या बंद करें, जैसे वर्ड प्रोसेसर में मोटा; चयन हो तो उसे छिपाएँ
`Alt+R`	कर्सर वाले चरण को दिखाएँ, चुने हुए को, या अगले को (उसकी आँख जलती है); आँख पर डबल क्लिक भी यही करता है
`Alt+G`	ग्राफ़ पर: तीर विंडो खिसकाते हैं, Shift+तीर उसे चौड़ा करते हैं, + − ज़ूम, 0 स्वचालित, Esc समाप्त
`Tab`	स्निपेट / अगला फ़ील्ड
`Ctrl+Z` `Ctrl+Shift+Z`	पूर्ववत करें, दोहराएँ
`Alt+↑` `Alt+↓`	पंक्ति को ऊपर या नीचे खिसकाएँ
`F1`	यह सहायता
`Alt+Shift+…`	Alt+… की तरह, यदि ब्राउज़र अपने मेन्यू के लिए Alt+अक्षर उपयोग करता है; Mac पर Cmd ही Ctrl है

कुंजियाँ

वे क्या करती हैं

Ctrl+K

कमांड पैलेट

Ctrl+P

शीट बदलें

Ctrl+S

अभी सहेजें

Alt+N

नई शीट

Alt+V

व्यूअर खोलें

Alt+L

लाइव जाएँ, या लाइव सत्र समाप्त करें (पहली बार: Google या ईमेल से मिलने वाले कोड से लॉग इन करें, जिससे क्लाउड भी खुल जाता है; लिंक कॉपी हो जाता है)

Ctrl+\

साइड प्रीव्यू

Alt+= Alt+-

व्यूअर का आकार

Alt+T

पेपर/ब्लैकबोर्ड थीम

Alt+S

व्यूअर पर सक्रिय ब्लॉक की पट्टी और लिखा जा रहा चरण

Shift+← Shift+→…

एडिटर में जो चुना है वह व्यूअर पर चमकता है: किसी प्रतीक की ओर इशारा करने के लिए उसे चुनें

Alt+P

व्यूअर पर पॉइंटर और ड्राइंग

Esc

ड्राइंग मिटाता है

Alt+E

निर्यात (PDF, HTML, TeX)

Alt+H

जो लिखते हैं उसे छिपाना शुरू या बंद करें, जैसे वर्ड प्रोसेसर में मोटा; चयन हो तो उसे छिपाएँ

Alt+R

कर्सर वाले चरण को दिखाएँ, चुने हुए को, या अगले को (उसकी आँख जलती है); आँख पर डबल क्लिक भी यही करता है

Alt+G

ग्राफ़ पर: तीर विंडो खिसकाते हैं, Shift+तीर उसे चौड़ा करते हैं, + − ज़ूम, 0 स्वचालित, Esc समाप्त

Tab

स्निपेट / अगला फ़ील्ड

Ctrl+Z Ctrl+Shift+Z

पूर्ववत करें, दोहराएँ

Alt+↑ Alt+↓

पंक्ति को ऊपर या नीचे खिसकाएँ

F1

यह सहायता

Alt+Shift+…

Alt+… की तरह, यदि ब्राउज़र अपने मेन्यू के लिए Alt+अक्षर उपयोग करता है; Mac पर Cmd ही Ctrl है

11हर कमांड

सब पैलेट में (Ctrl+K); कुछ तभी दिखते हैं जब वे काम कर सकें (क्लाउड वाले लॉग इन के बाद, दिखाने वाले जब कुछ छिपा हो)।

कमांड	यह क्या करता है
शीट बदलें `Ctrl+P`	दूसरी शीट खोलता है
नई शीट `Alt+N`	नई शीट, खुली शीट की जगह पर
शीट का नाम बदलें	खुली शीट का नाम बदलता है, सबफ़ोल्डर समेत
शीट हटाएँ	पूछने के बाद उसे हटाता है
सहेजें `Ctrl+S`	अभी सहेजता है
व्यूअर खोलें `Alt+V`	व्यूअर एक टैब में, साझा करने के लिए
लाइव जाएँ · लाइव सत्र समाप्त करें `Alt+L`	लाइव जाता है, या लाइव सत्र समाप्त करता है (और पहली बार लॉग इन कराता है)
लाइव लिंक कॉपी करें	छात्रों का लिंक कॉपी करता है
छिपाना शुरू या बंद करें `Alt+H`	जो लिखते हैं उसे छिपाना शुरू या बंद करता है, या चयन छिपाता है (6.5)
अगला चरण दिखाएँ `Alt+R`	कर्सर वाला चरण दिखाता है, चुने हुए, या अगला: नाम बताता है कौन सा
सब कुछ दिखाएँ	पूछने के बाद हर छिपा हुआ चरण एक साथ दिखाता है
ग्राफ़: विंडो खिसकाएँ `Alt+G`	कर्सर वाले ग्राफ़ की विंडो खिसकाता है
शीट प्रकाशित करें	शीट की जमी हुई प्रति, लिंक के साथ
प्रकाशित शीटें	प्रकाशित शीटें: लिंक कॉपी करें, खोलें या वापस लें
साइड प्रीव्यू `Ctrl+\`	एडिटर के दाईं ओर व्यूअर
व्यूअर: ज़ूम इन · व्यूअर: ज़ूम आउट `Alt+=` `Alt+-`	हर व्यूअर बड़ा या छोटा
व्यूअर: ब्लैकबोर्ड थीम · व्यूअर: पेपर थीम `Alt+T`	पेपर या ब्लैकबोर्ड, हर व्यूअर के लिए
व्यूअर: सक्रिय ब्लॉक और चरण छिपाएँ · व्यूअर: सक्रिय ब्लॉक और चरण दिखाएँ `Alt+S`	सक्रिय ब्लॉक की पट्टी और मौजूदा चरण
व्यूअर: पॉइंटर और ड्राइंग बंद करें · व्यूअर: पॉइंटर और ड्राइंग चालू करें `Alt+P`	पॉइंटर और ड्राइंग
ड्राइंग मिटाएँ `Esc`	ड्राइंग मिटाता है
दशमलव अल्पविराम: चालू · दशमलव अल्पविराम: बंद	दशमलव अल्पविराम
भाषा: English	इंटरफ़ेस की दूसरी भाषा
PDF निर्यात करें (प्रिंट) · HTML निर्यात करें · TeX निर्यात करें `Alt+E`	PDF, HTML, TeX
मौजूदा पंक्ति का LaTeX कॉपी करें	कर्सर वाली पंक्ति का LaTeX, कहीं और पेस्ट करने के लिए
लॉग इन करें और क्लाउड का उपयोग करें	क्लाउड की शीटें, Google खाते या कोड से
क्लाउड में ले जाएँ · कंप्यूटर पर ले जाएँ · इस ब्राउज़र में ले जाएँ	खुली शीट को दूसरी जगह ले जाता है
सभी शीटें क्लाउड में ले जाएँ	हर स्थानीय शीट को क्लाउड में ले जाता है
सभी शीटें डाउनलोड करें · कंप्यूटर की सभी शीटें डाउनलोड करें · इस ब्राउज़र की सभी शीटें डाउनलोड करें · क्लाउड की सभी शीटें डाउनलोड करें	एक जगह की हर शीट वाली .zip
शीटें या बैकअप आयात करें	.math फ़ाइलें या .zip बैकअप
फ़ोल्डर आयात करें	किसी फ़ोल्डर की हर शीट
शीटों का फ़ोल्डर बदलें · शीटों के लिए फ़ोल्डर चुनें	दूसरे फ़ोल्डर की शीटें
शीटें इस ब्राउज़र में भी रखें	क्लाउड के बगल में ब्राउज़र की स्टोरेज
लॉग आउट करें	लॉगिन बंद करता है, और इस ब्राउज़र में क्लाउड के निशान
सहायता `F1`	सहायता

कमांड

यह क्या करता है

शीट बदलें Ctrl+P

दूसरी शीट खोलता है

नई शीट Alt+N

नई शीट, खुली शीट की जगह पर

शीट का नाम बदलें

खुली शीट का नाम बदलता है, सबफ़ोल्डर समेत

शीट हटाएँ

पूछने के बाद उसे हटाता है

सहेजें Ctrl+S

अभी सहेजता है

व्यूअर खोलें Alt+V

व्यूअर एक टैब में, साझा करने के लिए

लाइव जाएँ · लाइव सत्र समाप्त करें Alt+L

लाइव जाता है, या लाइव सत्र समाप्त करता है (और पहली बार लॉग इन कराता है)

लाइव लिंक कॉपी करें

छात्रों का लिंक कॉपी करता है

छिपाना शुरू या बंद करें Alt+H

जो लिखते हैं उसे छिपाना शुरू या बंद करता है, या चयन छिपाता है (6.5)

अगला चरण दिखाएँ Alt+R

कर्सर वाला चरण दिखाता है, चुने हुए, या अगला: नाम बताता है कौन सा

सब कुछ दिखाएँ

पूछने के बाद हर छिपा हुआ चरण एक साथ दिखाता है

ग्राफ़: विंडो खिसकाएँ Alt+G

कर्सर वाले ग्राफ़ की विंडो खिसकाता है

शीट प्रकाशित करें

शीट की जमी हुई प्रति, लिंक के साथ

प्रकाशित शीटें

प्रकाशित शीटें: लिंक कॉपी करें, खोलें या वापस लें

साइड प्रीव्यू Ctrl+\

एडिटर के दाईं ओर व्यूअर

व्यूअर: ज़ूम इन · व्यूअर: ज़ूम आउट Alt+= Alt+-

हर व्यूअर बड़ा या छोटा

व्यूअर: ब्लैकबोर्ड थीम · व्यूअर: पेपर थीम Alt+T

पेपर या ब्लैकबोर्ड, हर व्यूअर के लिए

व्यूअर: सक्रिय ब्लॉक और चरण छिपाएँ · व्यूअर: सक्रिय ब्लॉक और चरण दिखाएँ Alt+S

सक्रिय ब्लॉक की पट्टी और मौजूदा चरण

व्यूअर: पॉइंटर और ड्राइंग बंद करें · व्यूअर: पॉइंटर और ड्राइंग चालू करें Alt+P

पॉइंटर और ड्राइंग

ड्राइंग मिटाएँ Esc

ड्राइंग मिटाता है

दशमलव अल्पविराम: चालू · दशमलव अल्पविराम: बंद

दशमलव अल्पविराम

भाषा: English

इंटरफ़ेस की दूसरी भाषा

PDF निर्यात करें (प्रिंट) · HTML निर्यात करें · TeX निर्यात करें Alt+E

PDF, HTML, TeX

मौजूदा पंक्ति का LaTeX कॉपी करें

कर्सर वाली पंक्ति का LaTeX, कहीं और पेस्ट करने के लिए

लॉग इन करें और क्लाउड का उपयोग करें

क्लाउड की शीटें, Google खाते या कोड से

क्लाउड में ले जाएँ · कंप्यूटर पर ले जाएँ · इस ब्राउज़र में ले जाएँ

खुली शीट को दूसरी जगह ले जाता है

सभी शीटें क्लाउड में ले जाएँ

हर स्थानीय शीट को क्लाउड में ले जाता है

सभी शीटें डाउनलोड करें · कंप्यूटर की सभी शीटें डाउनलोड करें · इस ब्राउज़र की सभी शीटें डाउनलोड करें · क्लाउड की सभी शीटें डाउनलोड करें

एक जगह की हर शीट वाली .zip

शीटें या बैकअप आयात करें

.math फ़ाइलें या .zip बैकअप

फ़ोल्डर आयात करें

किसी फ़ोल्डर की हर शीट

शीटों का फ़ोल्डर बदलें · शीटों के लिए फ़ोल्डर चुनें

दूसरे फ़ोल्डर की शीटें

शीटें इस ब्राउज़र में भी रखें

क्लाउड के बगल में ब्राउज़र की स्टोरेज

लॉग आउट करें

लॉगिन बंद करता है, और इस ब्राउज़र में क्लाउड के निशान

सहायता F1

सहायता

12भाषाएँ

इंटरफ़ेस आठ भाषाओं में उपलब्ध है: English, Italiano, Español, Deutsch, Français, 简体中文, हिन्दी और Русский। यह ब्राउज़र की भाषा के साथ चलता है, और पैलेट का “भाषा: …” उसे बदलता है। भाषा नए ब्राउज़र का दशमलव अल्पविराम भी तय करती है और TeX निर्यात का babel भी। इन पेजों का अपना भाषा मेन्यू है, ऊपर।

13एक्सेस और गोपनीयता

लाइव सत्र और क्लाउड खाते वाले शिक्षकों और ट्यूटरों के लिए हैं, जो मुफ़्त है: होम पेज पर एक माँगें। आप उस पते से लॉग इन करते हैं जो आपने दिया था, Google खाते से या ईमेल से मिलने वाले एक बार के कोड से। छात्रों को कभी खाता नहीं चाहिए, और उन्हें कुकी नहीं मिलती।

आपकी शीटें आपके कंप्यूटर पर रहती हैं, जब तक आप उन्हें क्लाउड में न रखें; हर डेटा कैसे संभाला जाता है यह गोपनीयता पेज पर है।